सरासरी -1

* पहिल्या पाच मूळ संख्यांची सरासरी काढा ?

                       दिलेल्या सर्व संख्यांची बेरीज
   सरासरी =   ---------------------------------------
                           एकूण संख्या


                       2+3+5+7+11         28
   सरासरी =   ----------------- =  ------------- =  5.6
                           5                          5
---------------------------------------------------------------------------------
* 5, 10, 15, 20 ,......65 ची सरासरी काढा.
 

                       पहिली संख्या + शेवटची संख्या
   सरासरी =   ---------------------------------------
                                             2

                       ( 5 + 65 )                  70
   सरासरी =   ----------------- =  ------------- =  35
                           2                          2
---------------------------------------------------------------------------------
* एका वर्गात 20 विद्यार्थी असून त्यांचे सरासरी वय 15 वर्षे आहे. वर्गात शिक्षक आल्यास सरासरी 1 ने वाढते . तर शिक्षकाचे वय किती ?

  20 × 15 =  300   (सर्व मुलांच्या  एकूण वयांची बेरीज )

  21 × 15 =  336  (वर्ग शिक्षकासह सर्व मुलांच्या  एकूण वयांची बेरीज )     
म्हणून  शिक्षकाचे वय =336-300 = 36 वर्ष.
 -------------------------------------------------------------------------------
सोपी पद्धत : एकूण विद्यार्थी+ सरासरी वय + सरासरीतील वाढलेला फरक               ( सरासरीतील वाढलेला फरक 1 असेल तर  )
             
                शिक्षकाचे वय  = 20 + 15 + 1= 36 वर्ष.
---------------------------------------------------------------------------------
* एका वर्गात 10 विद्यार्थी असून त्यांचे सरासरी वय 12 वर्षे आहे . वर्गात शिक्षक आल्यास सरासरी 3 ने वाढते . तर शिक्षकाचे वय किती ?

10 × 12 =  120   (सर्व मुलांच्या  एकूण वयांची बेरीज )

 11 × 15 =  165   (वर्ग शिक्षकासह सर्व मुलांच्या  एकूण वयांची बेरीज )     
म्हणून  शिक्षकाचे वय =165 -120 = 45 वर्ष
---------------------------------------------------------------------------------सोपी पद्धत :          एकूण विद्यार्थी = 10
                           सरासरी वय     = 12
      सरासरीतील  वाढलेला फरक  = 3

 शिक्षकाचे  वय=  ( एकूण विद्यार्थी  × सरासरीतील  वाढलेला फरक) +  सरासरी वय + सरासरीतील  वाढलेला फरक

 शिक्षकाचे  वय= ( 10  × 3 ) + 12  + 3 = 45 वर्षे.
---------------------------------------------------------------------------------
* 7 च्या पहिल्या 9 गुणकांची सरासरी काढा.
 7, 14, 21, 28,.............63.

                 पहिली संख्या + शेवटची संख्या
   सरासरी =   ---------------------------------------
                                             2

                       ( 7 + 63 )                  70
   सरासरी =   ----------------- =  ------------- =  35
                           2                          2
---------------------------------------------------------------------------------
* तीन संख्यांची सरासरी 30 असून पहिली संख्या दुसऱ्या संख्येपेक्षा  6 ने लहान आहे. तिसरी संख्या  पहिल्या संख्येपेक्षा 3 ने मोठी आहे. तर पहिली संख्या शोधा.

दुसरी संख्या =  𝛘 मानू .

पहिली संख्या= 𝛘 - 6

 तिसरी संख्या= 𝛘 - 6 + 3 =  𝛘 - 3

                    𝛘 - 6  +   𝛘 + 𝛘 - 3
                  ---------------------------- = 30
                                3
               
                                                  3𝛘 -9 = 30 ×3
                                           
                                                         3𝛘 =99

                                                   𝛘    = 33

दुसरी संख्या = 33

पहिली संख्या= 𝛘 - 6  = 33 - 6 = 27
---------------------------------------------------------------------------------
* तीन संख्यांची सरासरी 36 असून दुसरी संख्या पहिलीच्या दुप्पट आहे . व तिसरी संख्या पहिलीच्या तिप्पट आहे . तर पहिली संख्या शोधा.

पहिली संख्या= 𝛘
दुसरी संख्या= 2𝛘
तिसरी संख्या=3𝛘

                              𝛘   +   2𝛘 + 3 𝛘
                        ------------------------- = 36
                                         3

                                    6  𝛘 = 36 ×3

                                        𝛘 = 18
---------------------------------------------------------------------------------
* पाच संख्यांची सरासरी 50 आहे त्यापैकी पहिल्या तीन संख्यांची सरासरी 48 आहे तर उर्वरित संख्यांची सरासरी किती ?

        5  × 50  =  250 

       3 × 48 =    144         ( 250 - 144 = 106) ÷ ( 5 -3 =2 )

सरासरी =  106  ÷ 2
         
             = 53
--------------------------------------------------------------------------------
* पाच संख्यांची सरासरी 40 आहे त्यापैकी पहिल्या  चार संख्यांची सरासरी 38 आहे तर  पाचवी संख्या शोधा ?

            5  × 40  =  200 

           4 × 38 =    152

 पाचवी संख्या=      200 - 152 = 48  .
---------------------------------------------------------------------------------