शेकडेवारी-2
* 5 kg वजनाच्या एका संमिश्रणात 17 % क्रोमिअम आहे. तर संमिश्रणातील क्रोमिअमचे वजन किती ?
क्रोमिअमचे वजन = संमिश्रणाचे वजन × शे.चे . प्रमाण
17
=5000 × ----------
100
= 850 gm.
---------------------------------------------------------------------------------*40 चा 25 % + 50 चा 30 % + 60 चा 40 % = किती ?
25
=40 × ----------
100
= 10 -------------------------1
30
=50 × ----------
100
= 15. --------------------------2
40
=60 × ----------
100
= 24. --------------------------3
म्हणून = 10 + 15 + 24
= 49
---------------------------------------------------------------------------------
* एका पुस्तकाची किंमत 225 रु. होती. भाव वाढीमुळे किमतीमध्ये 5 % वाढ झाली. तर पुस्तकाची नवीन किंमत किती ?
5
=225 × ----------
100
225 × 5
= -----------
100
=11.25
पुस्तकाची नवीन किमत = 225 + 11.25
= 236.25
---------------------------------------------------------------------------------
* एका पुस्तकाची किंमत शे. 10 ने कमी केल्यास त्याचा खप शे . 20 ने वाढला तर पूर्वीच्या उत्पन्नात शे. किती वाढ किंवा घट झाली ?
पुस्तकाची मूळ किंमत = 100 मानू
पुस्तकांची संख्या = 100मानू
एकूण किंमत = 10000
पुस्तकाची कमी झालेली किंमत = 90
पुस्तकांची संख्या = 120 मानू
एकूण किंमत = 10800
पूर्वीच्या उत्पनात झालेली वाढ = 10800 - 10000
= 800
म्हणजेच शेकडा 8 % वाढ झाली.
---------------------------------------------------------------------------------
* चहा पावडरचा भाव 25 % ने वाढला . घरात चहा पावडरची किती टक्के कपात करावी म्हणजे खर्चात वाढ होणार नाही.
100 ×टक्के 100 × 25
--------------- = -------------- = 20 % कपात
100 + 25 100 + 25
---------------------------------------------------------------------------------
* एक संख्या 20 % ने वाढविल्यास 180 होते. तर ती संख्या कोणती ?
एक संख्या =𝒳 मानू
𝒳 + 𝒳 चे 20 % = 180
20
𝒳 +𝒳 × ----- = 180
100
𝒳
𝒳 +--------- = 180
5
6𝒳
--------- = 180
5
6𝒳=900
𝒳 =150
---------------------------------------------------------------------------------
* एका खोलीचे भाडे शे. 20 ने वाढवले. पुन्हा काही महिन्यांनी शे.25 ने वाढवले. तर मूळ भाड्यात शेकडा वाढ किती झाली ?
खोलीचे भाडे = 100 मानू
प्रथम 20 % वाढ = 20 ------------------पहिली वाढ
120× 25
नंतर 25 % वाढ = ------------ = 30 --------------------दुसरी वाढ
100
वाढलेली किमत = 100 +20 +30 =150-----------------वाढीव भाडे
एकूण वाढ = 150 - 100
= 50 %
---------------------------------------------------------------------------------
* एका परीक्षेत 30 % विद्यार्थी गणितात नापास झाले.20 % इंग्रजीत नापास झाले. व 10 % विद्यार्थी दोन्ही विषयात नापास झाले , तर दोन विषयांच्या घेतलेल्या परीक्षेत किती टक्के विद्यार्थी उत्तीर्ण झाले?
फक्त गणितात नापास = 20 % ( 30-10 )
फक्त इंग्रजीत नापास = 10 % (20-10 )
दोन्ही विषयात नापास = 10 %
परीक्षेत नापास विद्यार्थ्यांची टक्केवारी =40 %
परीक्षेत पास विद्यार्थी टक्केवारी = 60 %
---------------------------------------------------------------------------------
*एका परीक्षेत 60 % विद्यार्थी सामान्य विज्ञानात व 65 % विद्यार्थी भाषेत पास झाले.30 % विद्यार्थी दोन्ही विषयात नापास झाले. जर दोन विषयांच्या या परीक्षेत 484 विद्यार्थी दोन्ही विषयात पास असतील तर परीक्षेला बसलेले विद्यार्थी किती ?
सा. विज्ञान भाषा दोन्ही विषयात नापास
पास 60 65 30
नापास 40 35 30
परीक्षेत एकूण नापास = 40 +35-30 = 45 %
परीक्षेत एकूण पास = 55 %
65 % विद्यार्थी = 484
484× 100
एकूण विद्यार्थी =--------------
55
= 880
---------------------------------------------------------------------------------
क्रोमिअमचे वजन = संमिश्रणाचे वजन × शे.चे . प्रमाण
17
=5000 × ----------
100
= 850 gm.
---------------------------------------------------------------------------------*40 चा 25 % + 50 चा 30 % + 60 चा 40 % = किती ?
25
=40 × ----------
100
= 10 -------------------------1
30
=50 × ----------
100
= 15. --------------------------2
40
=60 × ----------
100
= 24. --------------------------3
म्हणून = 10 + 15 + 24
= 49
---------------------------------------------------------------------------------
* एका पुस्तकाची किंमत 225 रु. होती. भाव वाढीमुळे किमतीमध्ये 5 % वाढ झाली. तर पुस्तकाची नवीन किंमत किती ?
5
=225 × ----------
100
225 × 5
= -----------
100
=11.25
पुस्तकाची नवीन किमत = 225 + 11.25
= 236.25
---------------------------------------------------------------------------------
* एका पुस्तकाची किंमत शे. 10 ने कमी केल्यास त्याचा खप शे . 20 ने वाढला तर पूर्वीच्या उत्पन्नात शे. किती वाढ किंवा घट झाली ?
पुस्तकाची मूळ किंमत = 100 मानू
पुस्तकांची संख्या = 100मानू
एकूण किंमत = 10000
पुस्तकाची कमी झालेली किंमत = 90
पुस्तकांची संख्या = 120 मानू
एकूण किंमत = 10800
पूर्वीच्या उत्पनात झालेली वाढ = 10800 - 10000
= 800
म्हणजेच शेकडा 8 % वाढ झाली.
---------------------------------------------------------------------------------
* चहा पावडरचा भाव 25 % ने वाढला . घरात चहा पावडरची किती टक्के कपात करावी म्हणजे खर्चात वाढ होणार नाही.
100 ×टक्के 100 × 25
--------------- = -------------- = 20 % कपात
100 + 25 100 + 25
---------------------------------------------------------------------------------
* एक संख्या 20 % ने वाढविल्यास 180 होते. तर ती संख्या कोणती ?
एक संख्या =𝒳 मानू
𝒳 + 𝒳 चे 20 % = 180
20
𝒳 +𝒳 × ----- = 180
100
𝒳
𝒳 +--------- = 180
5
6𝒳
--------- = 180
5
6𝒳=900
𝒳 =150
---------------------------------------------------------------------------------
* एका खोलीचे भाडे शे. 20 ने वाढवले. पुन्हा काही महिन्यांनी शे.25 ने वाढवले. तर मूळ भाड्यात शेकडा वाढ किती झाली ?
खोलीचे भाडे = 100 मानू
प्रथम 20 % वाढ = 20 ------------------पहिली वाढ
120× 25
नंतर 25 % वाढ = ------------ = 30 --------------------दुसरी वाढ
100
वाढलेली किमत = 100 +20 +30 =150-----------------वाढीव भाडे
एकूण वाढ = 150 - 100
= 50 %
---------------------------------------------------------------------------------
* एका परीक्षेत 30 % विद्यार्थी गणितात नापास झाले.20 % इंग्रजीत नापास झाले. व 10 % विद्यार्थी दोन्ही विषयात नापास झाले , तर दोन विषयांच्या घेतलेल्या परीक्षेत किती टक्के विद्यार्थी उत्तीर्ण झाले?
फक्त गणितात नापास = 20 % ( 30-10 )
फक्त इंग्रजीत नापास = 10 % (20-10 )
दोन्ही विषयात नापास = 10 %
परीक्षेत नापास विद्यार्थ्यांची टक्केवारी =40 %
परीक्षेत पास विद्यार्थी टक्केवारी = 60 %
---------------------------------------------------------------------------------
*एका परीक्षेत 60 % विद्यार्थी सामान्य विज्ञानात व 65 % विद्यार्थी भाषेत पास झाले.30 % विद्यार्थी दोन्ही विषयात नापास झाले. जर दोन विषयांच्या या परीक्षेत 484 विद्यार्थी दोन्ही विषयात पास असतील तर परीक्षेला बसलेले विद्यार्थी किती ?
सा. विज्ञान भाषा दोन्ही विषयात नापास
पास 60 65 30
नापास 40 35 30
परीक्षेत एकूण नापास = 40 +35-30 = 45 %
परीक्षेत एकूण पास = 55 %
65 % विद्यार्थी = 484
484× 100
एकूण विद्यार्थी =--------------
55
= 880
---------------------------------------------------------------------------------
हिंदी - अनेकार्थी शब्द
अनेकार्थी शब्द
अंबर – आकाश , वस्त्र जड – अचेतन , वृक्ष का मूल
अर्थ - धन , मतलब तीर – किनारा , बाण
अली –
सखि ,भँवरा पक्ष – पंख
, तरफ
अनंत –
आकाश , ईश्वर पद – पैर ,
नियत स्थान
उत्तर –
एक दिशा , जवाब पत्र – पत्ता , चिट्ठी
कल – चैन , आने वाला कल फल – खाणे का फल , परिणाम
काल – समय , मृत्यु लाल – रंग , एक मूल्यवान रत्न
चंचला – बिजली , लक्ष्मी
हिंदी = शब्द-युग्म
शब्द -युग्म - जब दो शब्दो को जोडे के रूप में प्रयोग किया जाता है| तो वे शब्द-युग्म कहलाते है |
इन शब्दोके बीच में योजक (- ) चिहन लागाया जाता है |
* जब एक ही शब्द दो बार लिखा जाता है |
अभी- अभी जल्दी- जल्दी
छोटे- छोटे लाल- लाल
बारी - बारी धीरे- धीरे
कौन -कौन सुबह- सुबह
साथ - साथ
---------------------------------------------------------------------------------* जब दोनो शब्द विलोम शब्द होते है ।
अपना- पराया बच्चे- बूढे
ऊपर -नीचे अच्छा-बुरा
आमने- सामने दिन-रात
आगे- पीछे इधर-उधर
हार -जीत
---------------------------------------------------------------------------------
* जब दोनो शब्द का अर्थ एक सा होता है ।
शोर-गुल लडते- झगडते
कागज-पत्र धन- दौलत
खेल-कूद पालन-पोषण
जान- पहचान रुखा- सुखा
हंसी- खुशी कायदे- कानून
---------------------------------------------------------------------------------
* जब दूसरे शब्द का कोई अर्थ नही होता|
अता- पता खाना-वाना
नहाना- वहाना अलग- धलग
चटक -मटक पूछ-ताछ
उथल- पुथल मार - धाड
ऊट- पटांग लूट- पाट
---------------------------------------------------------------------------------
शेकडेवारी -१
*150 चा शेकडा 64 किती ?
64
150 चा शेकडा 64 = 150 × ---------
100
150 × 64
= ------------
100
= 96
---------------------------------------------------------------------------------
* एका गोठ्यात शेकडा 40 म्हशी आहेत. एकूण प्राणी 800 असतील तर म्ह्शी किती ?
40
800 चा शेकडा 40 = 800 × ---------
100
800 × 40
= ------------
100
= 320
---------------------------------------------------------------------------------
* 2400 पैकी 144 = किती टक्के.
144 ×100
टक्के ( % ) = -----------
2400
144
= -----------
24
= 6 %
---------------------------------------------------------------------------------
* M चे 40 % = 30 ; तर M = किती ?
40
M चे 40 % = M × --------- = 30
100
30 × 100
M = ------------
40
M = 75
---------------------------------------------------------------------------------
* 1500 चे 40 % = 𝒳 चे 8 % तर 𝒳 = किती ?
1500 × 40 𝒳 × 8
------------- = ------------
100 100
1500 × 40 = 𝒳 × 8
1500 ×40
𝒳 = --------------
8
𝒳 = 7500
--------------------------------------------------------------------------------
* 800 चे 15 % = 2400 चे किती टक्के ?
800 × 15 2400 × 𝒳
------------- = ------------
100 100
800 × 15 = 2400 × 𝒳
800 × 15
𝒳 = --------------
2400
𝒳 = 5 %
--------------------------------------------------------------------------------
*माधवला माधुरीपेक्षा 20 % गुण जास्त मिळाले . तर माधुरीला माधव पेक्षा किती टक्के गुण कमी मिळाले. ?
100 × टक्के
माधुरीला माधव पेक्षा टक्के कमी गुण = ------------------
100 + टक्के
100 × 20
माधुरीला माधव पेक्षा टक्के कमी गुण = ------------------
100 + 20
2000
= -------------
120
2
= 16 -------- %
3
---------------------------------------------------------------------------------
* A चा पगार B पेक्षा 25 % ने कमी आहे. तर B चा पगार A च्या पगारापेक्षा किती टक्के ने जास्त आहे.
100 × टक्के
B चा पगार A पेक्षा टक्के जास्त = ------------------
100 - टक्के
100 × 25
B चा पगार A पेक्षा टक्के जास्त = ------------------
100 - 25
2500
= -------------
125
= 20 %
-------------------------------------------------------------------------------- * एका गावाची लोकसंख्या दरवर्षी 10 % ने वाढते . आजची लोकसंख्या 2420 असल्यास दोन वर्षापुर्वीची लोकसंख्या किती ?
दोन वर्षापुर्वीची लोकसंख्या = 100 मानू
100 100 2420
= -------- × -------- × -----------
110 110 1
= 2000
-------------------------------------------------------------------------------- 7
* ---- % हे दशांश अपुर्णाकात कसे लिहाल ?
25
7 × 4 28 0.28
------------- = ----------= -------- = 0.0028
25 × 4 100 100
* प्रथम व्यवहारी अपूर्णांकाचे दशांश अपूर्णांकात रुपांतर करा.
व नंतर 100 ने भागा.
---------------------------------------------------------------------------
64
150 चा शेकडा 64 = 150 × ---------
100
150 × 64
= ------------
100
= 96
---------------------------------------------------------------------------------
* एका गोठ्यात शेकडा 40 म्हशी आहेत. एकूण प्राणी 800 असतील तर म्ह्शी किती ?
40
800 चा शेकडा 40 = 800 × ---------
100
800 × 40
= ------------
100
= 320
---------------------------------------------------------------------------------
* 2400 पैकी 144 = किती टक्के.
144 ×100
टक्के ( % ) = -----------
2400
144
= -----------
24
= 6 %
---------------------------------------------------------------------------------
* M चे 40 % = 30 ; तर M = किती ?
40
M चे 40 % = M × --------- = 30
100
30 × 100
M = ------------
40
M = 75
---------------------------------------------------------------------------------
* 1500 चे 40 % = 𝒳 चे 8 % तर 𝒳 = किती ?
1500 × 40 𝒳 × 8
------------- = ------------
100 100
1500 × 40 = 𝒳 × 8
1500 ×40
𝒳 = --------------
8
𝒳 = 7500
--------------------------------------------------------------------------------
* 800 चे 15 % = 2400 चे किती टक्के ?
800 × 15 2400 × 𝒳
------------- = ------------
100 100
800 × 15 = 2400 × 𝒳
800 × 15
𝒳 = --------------
2400
𝒳 = 5 %
--------------------------------------------------------------------------------
*माधवला माधुरीपेक्षा 20 % गुण जास्त मिळाले . तर माधुरीला माधव पेक्षा किती टक्के गुण कमी मिळाले. ?
100 × टक्के
माधुरीला माधव पेक्षा टक्के कमी गुण = ------------------
100 + टक्के
100 × 20
माधुरीला माधव पेक्षा टक्के कमी गुण = ------------------
100 + 20
2000
= -------------
120
2
= 16 -------- %
3
---------------------------------------------------------------------------------
* A चा पगार B पेक्षा 25 % ने कमी आहे. तर B चा पगार A च्या पगारापेक्षा किती टक्के ने जास्त आहे.
100 × टक्के
B चा पगार A पेक्षा टक्के जास्त = ------------------
100 - टक्के
100 × 25
B चा पगार A पेक्षा टक्के जास्त = ------------------
100 - 25
2500
= -------------
125
= 20 %
-------------------------------------------------------------------------------- * एका गावाची लोकसंख्या दरवर्षी 10 % ने वाढते . आजची लोकसंख्या 2420 असल्यास दोन वर्षापुर्वीची लोकसंख्या किती ?
दोन वर्षापुर्वीची लोकसंख्या = 100 मानू
100 100 2420
= -------- × -------- × -----------
110 110 1
= 2000
-------------------------------------------------------------------------------- 7
* ---- % हे दशांश अपुर्णाकात कसे लिहाल ?
25
7 × 4 28 0.28
------------- = ----------= -------- = 0.0028
25 × 4 100 100
* प्रथम व्यवहारी अपूर्णांकाचे दशांश अपूर्णांकात रुपांतर करा.
व नंतर 100 ने भागा.
---------------------------------------------------------------------------
सरासरी -3
* एका वर्गात काही विद्यार्थी असून त्यांचे सरासरी वय 14 वर्षे आहे. वर्गातील 10 विद्यार्थी निघून गेले ज्यांचे सरासरी वय 12 वर्षे होते व उर्वरित विद्यार्थ्यांचे सरासरी वय 15 वर्षे आहे . तर वर्गात किती विद्यार्थी असतील ?
विद्यार्थी 𝒳 मानू
विद्यार्थी × सरासरी वय = एकूण वय
𝒳 × 14 = 14𝒳
10 × 12 = 120
( 𝒳 - 10 ) × 15 = 15𝒳 -150
=120 +15𝒳 -150 -14𝒳
𝒳 = 30
---------------------------------------------------------------------------------
* एका दुकानदाराचे 4 महिन्याचे सरासरी उत्पन्न 1000 रु आहे. 5 व्या महिन्यात त्याने 3000 रु . कमावले तर पाच महिन्याचे सरासरी उत्पन्न किती ?
4 × 1000 = 4000
5----------= 3000
एकूण = 7000
7000
सरासरी= -------------= 1400
5
---------------------------------------------------------------------------------
* पाच सम संख्यांची सरासरी 42 आहे . तर त्यापैकी सर्वात मोठी संख्या शोधा.
एकूण संख्या = 5 संख्या क्रमवार असतील तर मधली संख्या सरासरी असते.
38 ,40 , 42 , 44 , 46
म्हणून सर्वात मोठी संख्या= 46
---------------------------------------------------------------------------------
* चार सम संख्यांची सरासरी 27 आहे . तर त्यापैकी सर्वात मोठी संख्या कोणती ?
एकूण संख्या = 4 . सरासरीच्या डावीकडे दोन व उजवीकडे दोन सम संख्या लिहिणे.
24, 26, 27 , 28, 30.
म्हणून सर्वात मोठी संख्या= 30
---------------------------------------------------------------------------------
* गहू व तांदूळ या पोत्यांचे सरासरी वजन 100 kg. आहे. तांदूळ व ज्वारी या पोत्यांचे सरासरी वजन 80 kg. आहे. ज्वारी व गहू या पोत्यांचे एकूण वजन 60 kg. आहे .तर तीनही पोत्यांचे सरासरी वजन काढा.
सरासरी वजन एकूण वजन
गहू + तांदूळ = 100 200
तांदूळ+ ज्वारी = 80 160
ज्वारी + गहू = 30 60
सरासरी = 210 ÷ 3
= 70 kg.
---------------------------------------------------------------------------------
सचिनला 4 सामन्यात अनुक्रमे 100 ,80 , 40 व 𝒳 धावा मिळाल्या. 4 सामन्यातील धावांची सरासरी 80 असल्यास शेवटच्या सामन्यात त्याला किती धावा मिळाल्या?
100+ 80+ 40+ 𝒳
------------------------ = 80
4
220 + 𝒳
------------= 80
4
220 + 𝒳 = 320
𝒳 = 100
---------------------------------------------------------------------------------
* 1 ते 97 अंकांची सरासरी 1 ते 39 अंकांच्या सरासरीपेक्षा कितीने जास्त आहे ?
1 + 97 1+ 39
= -------------- - --------------
2 2
98 30
= ------ - ------
2 2
= 49 -15 = 34 ने जास्त.
---------------------------------------------------------------------------------
* 73 , 76, 79, 77, 74 आणि 7* या दोन अंकी संख्यांची सरासरी 76 आहे तर * ची किंमत किती ?
73+ 76 +79+ 77+ 74 +7*
--------------------------------- = 76
6
379 + 7* = 456
7* = 456 -379
7* = 77
* = 7
---------------------------------------------------------------------------------
विद्यार्थी 𝒳 मानू
विद्यार्थी × सरासरी वय = एकूण वय
𝒳 × 14 = 14𝒳
10 × 12 = 120
( 𝒳 - 10 ) × 15 = 15𝒳 -150
=120 +15𝒳 -150 -14𝒳
𝒳 = 30
---------------------------------------------------------------------------------
* एका दुकानदाराचे 4 महिन्याचे सरासरी उत्पन्न 1000 रु आहे. 5 व्या महिन्यात त्याने 3000 रु . कमावले तर पाच महिन्याचे सरासरी उत्पन्न किती ?
4 × 1000 = 4000
5----------= 3000
एकूण = 7000
7000
सरासरी= -------------= 1400
5
---------------------------------------------------------------------------------
* पाच सम संख्यांची सरासरी 42 आहे . तर त्यापैकी सर्वात मोठी संख्या शोधा.
एकूण संख्या = 5 संख्या क्रमवार असतील तर मधली संख्या सरासरी असते.
38 ,40 , 42 , 44 , 46
म्हणून सर्वात मोठी संख्या= 46
---------------------------------------------------------------------------------
* चार सम संख्यांची सरासरी 27 आहे . तर त्यापैकी सर्वात मोठी संख्या कोणती ?
एकूण संख्या = 4 . सरासरीच्या डावीकडे दोन व उजवीकडे दोन सम संख्या लिहिणे.
24, 26, 27 , 28, 30.
म्हणून सर्वात मोठी संख्या= 30
---------------------------------------------------------------------------------
* गहू व तांदूळ या पोत्यांचे सरासरी वजन 100 kg. आहे. तांदूळ व ज्वारी या पोत्यांचे सरासरी वजन 80 kg. आहे. ज्वारी व गहू या पोत्यांचे एकूण वजन 60 kg. आहे .तर तीनही पोत्यांचे सरासरी वजन काढा.
सरासरी वजन एकूण वजन
गहू + तांदूळ = 100 200
तांदूळ+ ज्वारी = 80 160
ज्वारी + गहू = 30 60
सरासरी = 210 ÷ 3
= 70 kg.
---------------------------------------------------------------------------------
सचिनला 4 सामन्यात अनुक्रमे 100 ,80 , 40 व 𝒳 धावा मिळाल्या. 4 सामन्यातील धावांची सरासरी 80 असल्यास शेवटच्या सामन्यात त्याला किती धावा मिळाल्या?
100+ 80+ 40+ 𝒳
------------------------ = 80
4
220 + 𝒳
------------= 80
4
220 + 𝒳 = 320
𝒳 = 100
---------------------------------------------------------------------------------
* 1 ते 97 अंकांची सरासरी 1 ते 39 अंकांच्या सरासरीपेक्षा कितीने जास्त आहे ?
1 + 97 1+ 39
= -------------- - --------------
2 2
98 30
= ------ - ------
2 2
= 49 -15 = 34 ने जास्त.
---------------------------------------------------------------------------------
* 73 , 76, 79, 77, 74 आणि 7* या दोन अंकी संख्यांची सरासरी 76 आहे तर * ची किंमत किती ?
73+ 76 +79+ 77+ 74 +7*
--------------------------------- = 76
6
379 + 7* = 456
7* = 456 -379
7* = 77
* = 7
---------------------------------------------------------------------------------
सरासरी-2
* एका नावेमध्ये 10 व्यक्ती बसलेल्या असून त्यामधील 57 कि.ग्र. वजनाचा एक व्यक्ती उतरला व नवीन व्यक्ती बसला तेव्हा वजनाची सरासरी 1.5 kg ने वाढली तर नवीन व्यक्तीचे वजन काढा.
= 57 + [ 10 × 1.5 ]
= 57 + 15
= 72 kg.
---------------------------------------------------------------------------------
* पहिल्या वीस सम संख्यांची सरासरी काढा.
---------------------------------------------------------------------------------
सोपी पद्धत-
(क्रमवार सुरुवातीपासून सम संख्या असतील तर एकूण संख्येमध्ये 1 मिळवणे.)
सरासरी = 20 + 1 = 21
---------------------------------------------------------------------------------
पहिली संख्या + शेवटची संख्या
सरासरी = ----------------------------------
2
2 + 40 42
सरासरी = ---------------------= ------------= 21
2 2
---------------------------------------------------------------------------------
* पहिल्या 20 विषम संख्यांची सरासरी किती ?
पहिली संख्या + शेवटची संख्या
सरासरी = ----------------------------------
2
1 + 39 40
सरासरी = ---------------------= ------------= 20
2 2
---------------------------------------------------------------------------------
सोपी पद्धत-
(क्रमवार सुरुवातीपासून विषम संख्या असतील तर जेवढ्या विषम संख्या असतील तेवढी सरासरी.)
सरासरी = 20
------------ --------------------------------------------------------------------
*सीताला इंग्रजी विषय सोडून इतर चार विषयामध्ये सरासरी 50 गुण मिळाले . इंग्रजी विषयाचे गुण मिळवल्यास 2 ने वाढते . तर तिला इंग्रजीमध्ये किती गुण मिळाले.
4 × 50 = 200
5 × 52 = 260
इंगजी विषयाचे गुण = 260 -200 = 60
---------------------------------------------------------------------------------
सोपी पद्धत -
= 50 + [ 5 ×2 ]
= 50 + 10 = 60
---------------------------------------------------------------------------------
* 9 संख्यांची सरासरी 20 आहे . तर प्रत्येक संख्येला 3 ने गुणले तर तयार होणाऱ्या नवीन संख्यांची सरासरी किती ?
सरासरी = सरासरी × पट
सरासरी = 20 × 3
= 60
---------------------------------------------------------------------------------
*लहानात लहान तीन अंकी . चार अंकी व दोन अंकी संख्यांची सरासरी किती ?
1000 + 100 +10= 1110
1110 ÷ 3 = 370
---------------------------------------------------------------------------------
* मोठ्यात मोठी चार अंकी .तीन अंकी , दोन अंकी, संख्यांची सरासरी किती ?
9999 + 999 +99= 11097
11097 ÷ 3 = 3699
---------------------------------------------------------------------------------
* वर्गामध्ये 15 विद्यार्थी असून त्यांचे सरासरी वय 20 वर्षे आहे . वर्गात नवीन 5 विद्यार्थी आले ज्यांचे सरासरी वय 16 आहे . तर संपूर्ण वर्गातील विद्यार्थ्यांचे सरासरी वय काढा.
15 × 20 = 300
5 × 16 = 80
सरासरी = (300 + 80) ÷ ( 15 + 5 )
सरासरी = 380 ÷ 20 = 19
--------------------------------------------------------------------------------
* 9 संख्यांची सरासरी 30 आहे . त्यापैकी पहिल्या पाच संख्यांची सरासरी 35 व शेवटच्या पाच संख्यांची सरासरी 28 आहे . तर पाचवी संख्या शोधा.
9 × 30 = 270
5 × 35 = 175
5 × 28 = 140
= ( 175 + 140 ) - 270
= 45
-------------------------------------------------------------------------------
= 57 + [ 10 × 1.5 ]
= 57 + 15
= 72 kg.
---------------------------------------------------------------------------------
* पहिल्या वीस सम संख्यांची सरासरी काढा.
---------------------------------------------------------------------------------
सोपी पद्धत-
(क्रमवार सुरुवातीपासून सम संख्या असतील तर एकूण संख्येमध्ये 1 मिळवणे.)
सरासरी = 20 + 1 = 21
---------------------------------------------------------------------------------
पहिली संख्या + शेवटची संख्या
सरासरी = ----------------------------------
2
2 + 40 42
सरासरी = ---------------------= ------------= 21
2 2
---------------------------------------------------------------------------------
* पहिल्या 20 विषम संख्यांची सरासरी किती ?
पहिली संख्या + शेवटची संख्या
सरासरी = ----------------------------------
2
1 + 39 40
सरासरी = ---------------------= ------------= 20
2 2
---------------------------------------------------------------------------------
सोपी पद्धत-
(क्रमवार सुरुवातीपासून विषम संख्या असतील तर जेवढ्या विषम संख्या असतील तेवढी सरासरी.)
सरासरी = 20
------------ --------------------------------------------------------------------
*सीताला इंग्रजी विषय सोडून इतर चार विषयामध्ये सरासरी 50 गुण मिळाले . इंग्रजी विषयाचे गुण मिळवल्यास 2 ने वाढते . तर तिला इंग्रजीमध्ये किती गुण मिळाले.
4 × 50 = 200
5 × 52 = 260
इंगजी विषयाचे गुण = 260 -200 = 60
---------------------------------------------------------------------------------
सोपी पद्धत -
= 50 + [ 5 ×2 ]
= 50 + 10 = 60
---------------------------------------------------------------------------------
* 9 संख्यांची सरासरी 20 आहे . तर प्रत्येक संख्येला 3 ने गुणले तर तयार होणाऱ्या नवीन संख्यांची सरासरी किती ?
सरासरी = सरासरी × पट
सरासरी = 20 × 3
= 60
---------------------------------------------------------------------------------
*लहानात लहान तीन अंकी . चार अंकी व दोन अंकी संख्यांची सरासरी किती ?
1000 + 100 +10= 1110
1110 ÷ 3 = 370
---------------------------------------------------------------------------------
* मोठ्यात मोठी चार अंकी .तीन अंकी , दोन अंकी, संख्यांची सरासरी किती ?
9999 + 999 +99= 11097
11097 ÷ 3 = 3699
---------------------------------------------------------------------------------
* वर्गामध्ये 15 विद्यार्थी असून त्यांचे सरासरी वय 20 वर्षे आहे . वर्गात नवीन 5 विद्यार्थी आले ज्यांचे सरासरी वय 16 आहे . तर संपूर्ण वर्गातील विद्यार्थ्यांचे सरासरी वय काढा.
15 × 20 = 300
5 × 16 = 80
सरासरी = (300 + 80) ÷ ( 15 + 5 )
सरासरी = 380 ÷ 20 = 19
--------------------------------------------------------------------------------
* 9 संख्यांची सरासरी 30 आहे . त्यापैकी पहिल्या पाच संख्यांची सरासरी 35 व शेवटच्या पाच संख्यांची सरासरी 28 आहे . तर पाचवी संख्या शोधा.
9 × 30 = 270
5 × 35 = 175
5 × 28 = 140
= ( 175 + 140 ) - 270
= 45
-------------------------------------------------------------------------------
सरासरी -1
* पहिल्या पाच मूळ संख्यांची सरासरी काढा ?
दिलेल्या सर्व संख्यांची बेरीज
सरासरी = ---------------------------------------
एकूण संख्या
2+3+5+7+11 28
सरासरी = ----------------- = ------------- = 5.6
5 5
---------------------------------------------------------------------------------
* 5, 10, 15, 20 ,......65 ची सरासरी काढा.
पहिली संख्या + शेवटची संख्या
सरासरी = ---------------------------------------
2
( 5 + 65 ) 70
सरासरी = ----------------- = ------------- = 35
2 2
---------------------------------------------------------------------------------
* एका वर्गात 20 विद्यार्थी असून त्यांचे सरासरी वय 15 वर्षे आहे. वर्गात शिक्षक आल्यास सरासरी 1 ने वाढते . तर शिक्षकाचे वय किती ?
20 × 15 = 300 (सर्व मुलांच्या एकूण वयांची बेरीज )
21 × 15 = 336 (वर्ग शिक्षकासह सर्व मुलांच्या एकूण वयांची बेरीज )
म्हणून शिक्षकाचे वय =336-300 = 36 वर्ष.
-------------------------------------------------------------------------------
सोपी पद्धत : एकूण विद्यार्थी+ सरासरी वय + सरासरीतील वाढलेला फरक ( सरासरीतील वाढलेला फरक 1 असेल तर )
शिक्षकाचे वय = 20 + 15 + 1= 36 वर्ष.
---------------------------------------------------------------------------------
* एका वर्गात 10 विद्यार्थी असून त्यांचे सरासरी वय 12 वर्षे आहे . वर्गात शिक्षक आल्यास सरासरी 3 ने वाढते . तर शिक्षकाचे वय किती ?
10 × 12 = 120 (सर्व मुलांच्या एकूण वयांची बेरीज )
11 × 15 = 165 (वर्ग शिक्षकासह सर्व मुलांच्या एकूण वयांची बेरीज )
म्हणून शिक्षकाचे वय =165 -120 = 45 वर्ष
---------------------------------------------------------------------------------सोपी पद्धत : एकूण विद्यार्थी = 10
सरासरी वय = 12
सरासरीतील वाढलेला फरक = 3
शिक्षकाचे वय= ( एकूण विद्यार्थी × सरासरीतील वाढलेला फरक) + सरासरी वय + सरासरीतील वाढलेला फरक
शिक्षकाचे वय= ( 10 × 3 ) + 12 + 3 = 45 वर्षे.
---------------------------------------------------------------------------------
* 7 च्या पहिल्या 9 गुणकांची सरासरी काढा.
7, 14, 21, 28,.............63.
पहिली संख्या + शेवटची संख्या
सरासरी = ---------------------------------------
2
( 7 + 63 ) 70
सरासरी = ----------------- = ------------- = 35
2 2
---------------------------------------------------------------------------------
* तीन संख्यांची सरासरी 30 असून पहिली संख्या दुसऱ्या संख्येपेक्षा 6 ने लहान आहे. तिसरी संख्या पहिल्या संख्येपेक्षा 3 ने मोठी आहे. तर पहिली संख्या शोधा.
दुसरी संख्या = 𝛘 मानू .
पहिली संख्या= 𝛘 - 6
तिसरी संख्या= 𝛘 - 6 + 3 = 𝛘 - 3
𝛘 - 6 + 𝛘 + 𝛘 - 3
---------------------------- = 30
3
3𝛘 -9 = 30 ×3
3𝛘 =99
𝛘 = 33
दुसरी संख्या = 33
पहिली संख्या= 𝛘 - 6 = 33 - 6 = 27
---------------------------------------------------------------------------------
* तीन संख्यांची सरासरी 36 असून दुसरी संख्या पहिलीच्या दुप्पट आहे . व तिसरी संख्या पहिलीच्या तिप्पट आहे . तर पहिली संख्या शोधा.
पहिली संख्या= 𝛘
दुसरी संख्या= 2𝛘
तिसरी संख्या=3𝛘
𝛘 + 2𝛘 + 3 𝛘
------------------------- = 36
3
6 𝛘 = 36 ×3
𝛘 = 18
---------------------------------------------------------------------------------
* पाच संख्यांची सरासरी 50 आहे त्यापैकी पहिल्या तीन संख्यांची सरासरी 48 आहे तर उर्वरित संख्यांची सरासरी किती ?
5 × 50 = 250
3 × 48 = 144 ( 250 - 144 = 106) ÷ ( 5 -3 =2 )
सरासरी = 106 ÷ 2
= 53
--------------------------------------------------------------------------------
* पाच संख्यांची सरासरी 40 आहे त्यापैकी पहिल्या चार संख्यांची सरासरी 38 आहे तर पाचवी संख्या शोधा ?
5 × 40 = 200
4 × 38 = 152
पाचवी संख्या= 200 - 152 = 48 .
---------------------------------------------------------------------------------
दिलेल्या सर्व संख्यांची बेरीज
सरासरी = ---------------------------------------
एकूण संख्या
2+3+5+7+11 28
सरासरी = ----------------- = ------------- = 5.6
5 5
---------------------------------------------------------------------------------
* 5, 10, 15, 20 ,......65 ची सरासरी काढा.
पहिली संख्या + शेवटची संख्या
सरासरी = ---------------------------------------
2
( 5 + 65 ) 70
सरासरी = ----------------- = ------------- = 35
2 2
---------------------------------------------------------------------------------
* एका वर्गात 20 विद्यार्थी असून त्यांचे सरासरी वय 15 वर्षे आहे. वर्गात शिक्षक आल्यास सरासरी 1 ने वाढते . तर शिक्षकाचे वय किती ?
20 × 15 = 300 (सर्व मुलांच्या एकूण वयांची बेरीज )
21 × 15 = 336 (वर्ग शिक्षकासह सर्व मुलांच्या एकूण वयांची बेरीज )
म्हणून शिक्षकाचे वय =336-300 = 36 वर्ष.
-------------------------------------------------------------------------------
सोपी पद्धत : एकूण विद्यार्थी+ सरासरी वय + सरासरीतील वाढलेला फरक ( सरासरीतील वाढलेला फरक 1 असेल तर )
शिक्षकाचे वय = 20 + 15 + 1= 36 वर्ष.
---------------------------------------------------------------------------------
* एका वर्गात 10 विद्यार्थी असून त्यांचे सरासरी वय 12 वर्षे आहे . वर्गात शिक्षक आल्यास सरासरी 3 ने वाढते . तर शिक्षकाचे वय किती ?
10 × 12 = 120 (सर्व मुलांच्या एकूण वयांची बेरीज )
11 × 15 = 165 (वर्ग शिक्षकासह सर्व मुलांच्या एकूण वयांची बेरीज )
म्हणून शिक्षकाचे वय =165 -120 = 45 वर्ष
---------------------------------------------------------------------------------सोपी पद्धत : एकूण विद्यार्थी = 10
सरासरी वय = 12
सरासरीतील वाढलेला फरक = 3
शिक्षकाचे वय= ( एकूण विद्यार्थी × सरासरीतील वाढलेला फरक) + सरासरी वय + सरासरीतील वाढलेला फरक
शिक्षकाचे वय= ( 10 × 3 ) + 12 + 3 = 45 वर्षे.
---------------------------------------------------------------------------------
* 7 च्या पहिल्या 9 गुणकांची सरासरी काढा.
7, 14, 21, 28,.............63.
पहिली संख्या + शेवटची संख्या
सरासरी = ---------------------------------------
2
( 7 + 63 ) 70
सरासरी = ----------------- = ------------- = 35
2 2
---------------------------------------------------------------------------------
* तीन संख्यांची सरासरी 30 असून पहिली संख्या दुसऱ्या संख्येपेक्षा 6 ने लहान आहे. तिसरी संख्या पहिल्या संख्येपेक्षा 3 ने मोठी आहे. तर पहिली संख्या शोधा.
दुसरी संख्या = 𝛘 मानू .
पहिली संख्या= 𝛘 - 6
तिसरी संख्या= 𝛘 - 6 + 3 = 𝛘 - 3
𝛘 - 6 + 𝛘 + 𝛘 - 3
---------------------------- = 30
3
3𝛘 -9 = 30 ×3
3𝛘 =99
𝛘 = 33
दुसरी संख्या = 33
पहिली संख्या= 𝛘 - 6 = 33 - 6 = 27
---------------------------------------------------------------------------------
* तीन संख्यांची सरासरी 36 असून दुसरी संख्या पहिलीच्या दुप्पट आहे . व तिसरी संख्या पहिलीच्या तिप्पट आहे . तर पहिली संख्या शोधा.
पहिली संख्या= 𝛘
दुसरी संख्या= 2𝛘
तिसरी संख्या=3𝛘
𝛘 + 2𝛘 + 3 𝛘
------------------------- = 36
3
6 𝛘 = 36 ×3
𝛘 = 18
---------------------------------------------------------------------------------
* पाच संख्यांची सरासरी 50 आहे त्यापैकी पहिल्या तीन संख्यांची सरासरी 48 आहे तर उर्वरित संख्यांची सरासरी किती ?
5 × 50 = 250
3 × 48 = 144 ( 250 - 144 = 106) ÷ ( 5 -3 =2 )
सरासरी = 106 ÷ 2
= 53
--------------------------------------------------------------------------------
* पाच संख्यांची सरासरी 40 आहे त्यापैकी पहिल्या चार संख्यांची सरासरी 38 आहे तर पाचवी संख्या शोधा ?
5 × 40 = 200
4 × 38 = 152
पाचवी संख्या= 200 - 152 = 48 .
---------------------------------------------------------------------------------
CONTRACTED FORMS
छोटे रूप करताना मोठ्या शब्दातील स्वर ( a,e , i , o ,u ) लोप पावून त्या जागी "APOSTRAPHE " चा वापर दिसून येतो.
-------------------------------------------------------------------------------- is not - isn't
I am - I'm
she is - she's
Let us - Let's
अपवादात्मक शब्द -
I have - I've
I will - I'll
Will not - won't
shall not - shan't
can not - can't
---------------------------------------------------------------------------------
काही संक्षिप्त रूपे-
I had - I'd
I should- I'd
I would - I'd
We are - we're
we have- we've
we shall- We'll
you are - you're
you have - You've
You will - You'll
You had- You'd
He is - He's
He has - He's
She will- She'll
It is - It's
It will- It'll
They are - They're
Who is- Who's
Because-cause
Wherever- Wher'er
Nobody is - Nobody's
Every one is- Every one's
-----------------------------------------------------------------------------
नकारात्मक संक्षिप्त रूपे-
----------------------------------------------------------------------------
Is not - Isn't
are not - aren't
do not - don't
shall not- shan't
does not - doesn't
did not - didn't
was not- wasn't
were not - weren't
has not- hasn't
had not - hadn't
have not- haven't
need not - needn't
can not- can't
could not - couldn't
should not- shouldn't
would not - wouldn't
must not - mustn't
dare not - daren't
might not - mightn't
ought not- oughtn't
may not- mayn't
What is - What's
-------------------------------------------------------------------------------- is not - isn't
I am - I'm
she is - she's
Let us - Let's
अपवादात्मक शब्द -
I have - I've
I will - I'll
Will not - won't
shall not - shan't
can not - can't
---------------------------------------------------------------------------------
काही संक्षिप्त रूपे-
I had - I'd
I should- I'd
I would - I'd
We are - we're
we have- we've
we shall- We'll
you are - you're
you have - You've
You will - You'll
You had- You'd
He is - He's
He has - He's
She will- She'll
It is - It's
It will- It'll
They are - They're
Who is- Who's
Because-cause
Wherever- Wher'er
Nobody is - Nobody's
Every one is- Every one's
-----------------------------------------------------------------------------
नकारात्मक संक्षिप्त रूपे-
----------------------------------------------------------------------------
Is not - Isn't
are not - aren't
do not - don't
shall not- shan't
does not - doesn't
did not - didn't
was not- wasn't
were not - weren't
has not- hasn't
had not - hadn't
have not- haven't
need not - needn't
can not- can't
could not - couldn't
should not- shouldn't
would not - wouldn't
must not - mustn't
dare not - daren't
might not - mightn't
ought not- oughtn't
may not- mayn't
What is - What's
ARTICLES
What is an article?
--------------------------------------------------------------------------------
The words 'a' , 'an' and ' the ' are usually called as articles.
There are two types of articles.
a) Definite article ( the )
b) Indefinite article ( a, an )
--------------------------------------------------------------------------------
* ' a ' आणि an ही उपपदे वापरण्याविषयी नियम-
---------------------------------------------------------------------------------
1. फक्त एकवचनी सामान्य नामापूर्वीच ' a ' आणि 'an' ही उपपदे वापरतात. अनेकवचनी सामान्यनामापूर्वी ही उपपदे वापरत नाहीत.
उदा.a book , a cat, an ant, an elephant, an ox, etc.
2.ज्या एकवचनी सामान्यनामाच्या उच्चाराची सुरुवात व्यंजनाने होते त्या सामान्य नामच्या पूर्वी 'a ' हे उपपद वापरतात.
a boy , a cat , a dog , a fan, a girl etc.
3. ज्या एकवचनी सामान्यनामाच्या उच्चाराची सुरुवात स्वराने होते त्या सामान्य नामच्या पूर्वी 'an ' हे उपपद वापरतात.
an animal, an eye, an umbrella, an orange.etc.
4. काही सामान्य नामांच्या स्पेलिंगची सुरुवात स्वराने होते , परंतु त्यांच्या उच्चारात सुरुवातीला स्वर नसल्यामुळे an ऐवजी a हे उपपद वापरतात.
a unity, a university, a union, a European etc.
5.ज्या सामान्य नामाची सुरुवात 'h ' अक्षराने होते परंतु त्याचा उच्चार ह ऐवजी अ , ए, असा स्वरोचार होतो अशा नामाच्या पूर्वी ' an ' हे उपपद वापरतात.
an hour, an honour etc.
6. एकवचनी सामान्य नामापुर्वी विशेषण आल्यास त्या विशेषणापूर्वी उपपद लावावे लागते आणि ते उपपद विशेषणाच्या उच्चारानुसार a किंवा an वापरावे,
a man an old man
an egg a white egg
an ant a black ant
a girl an honoest girl
an apple a ripe apple
-------------------------------------------------------------------------
'The' हे उपपद वापरण्याविषयी नियम-
----------------------------------------------------------------------------
1. एकदा उल्लेख केलेल्या नामाचा जेव्हा त्यानंतर पुन्हा पुन्हा उल्लेख केला जातो तेव्हा त्या नामापुर्वी the हे उपपद वापरतात.
I saw a girl. The girl was crying.
I have a dog. The dog is obedient.
2. चिरंतन किंवा जगात ' एकच एक ' असलेल्या किंवा मानलेल्या वस्तूंच्या नामापूर्वी the हे उपपद वापरतात.
The Sky . the sun , the eatrh, the Tajmahal. etc.
3. एकवचनी नामाने जेव्हा प्राणी किंवा वस्तू यांच्या संपूर्ण जातीचा बोध होतो तेव्हा the हे उपपद वापरतात.
The dog is a faithful animal.
The rose is a beautiful flower.
4. मोठ्या नद्या, समुद्र, महासागर, खंड, दऱ्या , वाळवंटे , पर्वत इ. च्या नावापूर्वी the हे उपपद वापरतात.
The Ganga , The Yamuna , The Arabian Sea, The Himalayas etc.
5. Superlative ( तम भावदर्शक विशेषणे ) पूर्वी the हे उपपद वापरतात.
the best book, the tallest boy, the most beautiful woman.
6.काही विशिष्ट महत्त्वपूर्ण ग्रंथाच्या नावापूर्वी the हे उपपद वापरतात.
the Ramayana, the Vedas, the bible etc.
7. विशेषनापूर्वी the वापरले आणि त्या विशेषणानंतर नाम आलेले नसेल तर त्याचा अर्थ 'त्या लोकांचा वर्ग ' असा होतो.
We should help the poor.
the rich.
the weak
the हे उपपद एकवचनी व अनेकवचनी अशा दोन्ही प्रकारच्या सामान्य नामापुर्वी वापरता येते.
The table , The tables
-------------------------------------------------------------------------------
उपपदे कधी वापरली जात नाहीत---
-------------------------------------------------------------------------------
* विशेषनामे, पदार्थ वाचक नामे आणि भाववाचक नामे या शब्दांच्या पूर्वी उपपद वापरले जात नाही.
* School, College, Church, Court, Market , Hospital ही नामे जेव्हा त्यांच्या मूळ उद्देशासाठी किंवा कामासाठी वापरली जातात तेव्हा त्यांच्यापूर्वी कोणतेही उपपद वापरले जात नाही.
परंतु मूळ उद्देशाव्यतिरिक्त कारणासाठी वरील नामे वापरली तर त्याच्या पूर्वी the हे उपपद वापरतात.
I went to the hospital to see my friend.
I went to the school to meet the principal.
* Home या नामापूर्वी उपपद वापरले जात नाही.
We went home. He left home.
परंतु home या नामापूर्वी किंवा नंतर home चे वर्णन करणारा शब्द किंवा शब्दसमूह,असेल तर home पूर्वी the उपपद वापरले जाते.
This is the home of my dear friend.
We shall find the home of that stranger.
* भाषेच्या नामापूर्वी उपपद वापरत नाहीत.
He was studying English.
*Father . Mother, Sister या सारख्या नातलगांच्या नावापूर्वी उपपद वापरत नाहीत.
Mother will be late to day.
Father come home.
* काही विशिष्ट शब्द समुहात शब्दयोगी अवयवानंतर त्याचे कर्म म्हणून येणाऱ्या नामापूर्वी उपपद वापरत नाहीत.
at noon , on earth, by train, by bus, on foot.
----------------------------------------------------------------------
--------------------------------------------------------------------------------
The words 'a' , 'an' and ' the ' are usually called as articles.
There are two types of articles.
a) Definite article ( the )
b) Indefinite article ( a, an )
--------------------------------------------------------------------------------
* ' a ' आणि an ही उपपदे वापरण्याविषयी नियम-
---------------------------------------------------------------------------------
1. फक्त एकवचनी सामान्य नामापूर्वीच ' a ' आणि 'an' ही उपपदे वापरतात. अनेकवचनी सामान्यनामापूर्वी ही उपपदे वापरत नाहीत.
उदा.a book , a cat, an ant, an elephant, an ox, etc.
2.ज्या एकवचनी सामान्यनामाच्या उच्चाराची सुरुवात व्यंजनाने होते त्या सामान्य नामच्या पूर्वी 'a ' हे उपपद वापरतात.
a boy , a cat , a dog , a fan, a girl etc.
3. ज्या एकवचनी सामान्यनामाच्या उच्चाराची सुरुवात स्वराने होते त्या सामान्य नामच्या पूर्वी 'an ' हे उपपद वापरतात.
an animal, an eye, an umbrella, an orange.etc.
4. काही सामान्य नामांच्या स्पेलिंगची सुरुवात स्वराने होते , परंतु त्यांच्या उच्चारात सुरुवातीला स्वर नसल्यामुळे an ऐवजी a हे उपपद वापरतात.
a unity, a university, a union, a European etc.
5.ज्या सामान्य नामाची सुरुवात 'h ' अक्षराने होते परंतु त्याचा उच्चार ह ऐवजी अ , ए, असा स्वरोचार होतो अशा नामाच्या पूर्वी ' an ' हे उपपद वापरतात.
an hour, an honour etc.
6. एकवचनी सामान्य नामापुर्वी विशेषण आल्यास त्या विशेषणापूर्वी उपपद लावावे लागते आणि ते उपपद विशेषणाच्या उच्चारानुसार a किंवा an वापरावे,
a man an old man
an egg a white egg
an ant a black ant
a girl an honoest girl
an apple a ripe apple
-------------------------------------------------------------------------
'The' हे उपपद वापरण्याविषयी नियम-
----------------------------------------------------------------------------
1. एकदा उल्लेख केलेल्या नामाचा जेव्हा त्यानंतर पुन्हा पुन्हा उल्लेख केला जातो तेव्हा त्या नामापुर्वी the हे उपपद वापरतात.
I saw a girl. The girl was crying.
I have a dog. The dog is obedient.
2. चिरंतन किंवा जगात ' एकच एक ' असलेल्या किंवा मानलेल्या वस्तूंच्या नामापूर्वी the हे उपपद वापरतात.
The Sky . the sun , the eatrh, the Tajmahal. etc.
3. एकवचनी नामाने जेव्हा प्राणी किंवा वस्तू यांच्या संपूर्ण जातीचा बोध होतो तेव्हा the हे उपपद वापरतात.
The dog is a faithful animal.
The rose is a beautiful flower.
4. मोठ्या नद्या, समुद्र, महासागर, खंड, दऱ्या , वाळवंटे , पर्वत इ. च्या नावापूर्वी the हे उपपद वापरतात.
The Ganga , The Yamuna , The Arabian Sea, The Himalayas etc.
5. Superlative ( तम भावदर्शक विशेषणे ) पूर्वी the हे उपपद वापरतात.
the best book, the tallest boy, the most beautiful woman.
6.काही विशिष्ट महत्त्वपूर्ण ग्रंथाच्या नावापूर्वी the हे उपपद वापरतात.
the Ramayana, the Vedas, the bible etc.
7. विशेषनापूर्वी the वापरले आणि त्या विशेषणानंतर नाम आलेले नसेल तर त्याचा अर्थ 'त्या लोकांचा वर्ग ' असा होतो.
We should help the poor.
the rich.
the weak
the हे उपपद एकवचनी व अनेकवचनी अशा दोन्ही प्रकारच्या सामान्य नामापुर्वी वापरता येते.
The table , The tables
-------------------------------------------------------------------------------
उपपदे कधी वापरली जात नाहीत---
-------------------------------------------------------------------------------
* विशेषनामे, पदार्थ वाचक नामे आणि भाववाचक नामे या शब्दांच्या पूर्वी उपपद वापरले जात नाही.
* School, College, Church, Court, Market , Hospital ही नामे जेव्हा त्यांच्या मूळ उद्देशासाठी किंवा कामासाठी वापरली जातात तेव्हा त्यांच्यापूर्वी कोणतेही उपपद वापरले जात नाही.
परंतु मूळ उद्देशाव्यतिरिक्त कारणासाठी वरील नामे वापरली तर त्याच्या पूर्वी the हे उपपद वापरतात.
I went to the hospital to see my friend.
I went to the school to meet the principal.
* Home या नामापूर्वी उपपद वापरले जात नाही.
We went home. He left home.
परंतु home या नामापूर्वी किंवा नंतर home चे वर्णन करणारा शब्द किंवा शब्दसमूह,असेल तर home पूर्वी the उपपद वापरले जाते.
This is the home of my dear friend.
We shall find the home of that stranger.
* भाषेच्या नामापूर्वी उपपद वापरत नाहीत.
He was studying English.
*Father . Mother, Sister या सारख्या नातलगांच्या नावापूर्वी उपपद वापरत नाहीत.
Mother will be late to day.
Father come home.
* काही विशिष्ट शब्द समुहात शब्दयोगी अवयवानंतर त्याचे कर्म म्हणून येणाऱ्या नामापूर्वी उपपद वापरत नाहीत.
at noon , on earth, by train, by bus, on foot.
----------------------------------------------------------------------
Subscribe to:
Posts (Atom)