सुस्वागतम् MY SCHOOL या ब्लॉगवर आपले सहर्ष स्वागत आहे.

शेकडेवारी-2

* 5 kg वजनाच्या  एका संमिश्रणात  17 %  क्रोमिअम आहे. तर संमिश्रणातील क्रोमिअमचे वजन किती ?

क्रोमिअमचे वजन = संमिश्रणाचे वजन × शे.चे . प्रमाण
                                          17
                       =5000 × ----------
                                         100

                       = 850 gm.
---------------------------------------------------------------------------------*40 चा 25 % + 50 चा  30 % + 60 चा 40 % = किती ?

                                       25
                       =40 × ----------
                                     100

                       = 10                -------------------------1

                                      30
                       =50 ×  ----------
                                      100

                       = 15.             --------------------------2

                                     40
                       =60 × ----------
                                    100

                       = 24.            --------------------------3
म्हणून          = 10 + 15 + 24

                    = 49
---------------------------------------------------------------------------------
* एका पुस्तकाची  किंमत 225 रु. होती. भाव वाढीमुळे किमतीमध्ये 5 % वाढ झाली. तर पुस्तकाची नवीन किंमत किती ?


                                        5
                       =225 × ----------
                                     100

                              225 × 5
                     =      -----------
                                100

                     =11.25

पुस्तकाची नवीन किमत = 225 + 11.25

                                    = 236.25
---------------------------------------------------------------------------------
* एका  पुस्तकाची किंमत शे. 10 ने कमी केल्यास  त्याचा खप शे . 20 ने वाढला तर पूर्वीच्या उत्पन्नात शे. किती वाढ किंवा घट झाली ?

      पुस्तकाची  मूळ किंमत = 100 मानू
    पुस्तकांची संख्या            = 100मानू
    एकूण किंमत                   = 10000

   पुस्तकाची कमी झालेली किंमत = 90
             पुस्तकांची संख्या            = 120 मानू
            एकूण किंमत                   = 10800

पूर्वीच्या उत्पनात झालेली वाढ = 10800 - 10000

                                            = 800

म्हणजेच शेकडा 8 % वाढ झाली.
---------------------------------------------------------------------------------
* चहा पावडरचा भाव 25 % ने  वाढला . घरात चहा पावडरची किती टक्के कपात करावी म्हणजे खर्चात वाढ होणार नाही.

              100 ×टक्के            100 × 25
             --------------- =    -------------- = 20 % कपात
               100 + 25             100 + 25

---------------------------------------------------------------------------------
* एक संख्या  20 % ने  वाढविल्यास 180 होते. तर ती संख्या कोणती ?

  एक संख्या =𝒳  मानू

                 
              𝒳 + 𝒳 चे  20 % = 180

                            20
            𝒳 +𝒳 × -----   = 180
                          100
                     
                      𝒳
            𝒳 +---------   = 180
                       5


                6𝒳
             --------- = 180
               5

               6𝒳=900

                𝒳 =150

---------------------------------------------------------------------------------
   * एका खोलीचे भाडे शे. 20 ने वाढवले. पुन्हा काही महिन्यांनी   शे.25 ने वाढवले. तर मूळ भाड्यात शेकडा वाढ किती झाली ?

खोलीचे भाडे = 100 मानू

प्रथम 20 % वाढ = 20                          ------------------पहिली वाढ

                             120×  25
नंतर 25 % वाढ =   ------------ = 30   --------------------दुसरी वाढ
                               100 

वाढलेली किमत = 100 +20 +30 =150-----------------वाढीव भाडे

एकूण वाढ = 150 - 100

                  = 50 %
---------------------------------------------------------------------------------
* एका परीक्षेत 30 % विद्यार्थी  गणितात नापास झाले.20 % इंग्रजीत नापास झाले. व 10 %  विद्यार्थी  दोन्ही विषयात नापास झाले , तर दोन  विषयांच्या घेतलेल्या परीक्षेत किती टक्के विद्यार्थी  उत्तीर्ण झाले?

  फक्त  गणितात नापास = 20 %         ( 30-10 )

फक्त  इंग्रजीत  नापास =  10 %           (20-10 )

दोन्ही  विषयात नापास = 10 %               

परीक्षेत नापास विद्यार्थ्यांची टक्केवारी =40 %

परीक्षेत पास विद्यार्थी टक्केवारी = 60 %

---------------------------------------------------------------------------------
*एका परीक्षेत 60 % विद्यार्थी सामान्य विज्ञानात व 65 % विद्यार्थी भाषेत पास झाले.30 % विद्यार्थी दोन्ही विषयात नापास झाले. जर दोन विषयांच्या या परीक्षेत 484 विद्यार्थी  दोन्ही  विषयात पास असतील तर परीक्षेला बसलेले विद्यार्थी किती ?

                  सा. विज्ञान         भाषा        दोन्ही विषयात नापास
पास                 60               65                        30

नापास              40               35                       30

परीक्षेत एकूण नापास = 40 +35-30 = 45 %
परीक्षेत  एकूण पास    = 55 %


65 % विद्यार्थी = 484

                          484× 100
एकूण विद्यार्थी =--------------
                                55

                     = 880
---------------------------------------------------------------------------------

             
    

हिंदी - अनेकार्थी शब्द




अनेकार्थी शब्द

अंबर – आकाश , वस्त्र                   जड – अचेतन , वृक्ष का मूल


अर्थ - धन , मतलब                     तीर – किनारा , बाण


अली  – सखि ,भँवरा                     पक्ष – पंख , तरफ


अनंत  – आकाश , ईश्वर                 पद – पैर , नियत स्थान


उत्तर  – एक दिशा , जवाब               पत्र – पत्ता , चिट्ठी


कनक – धतुरा , सोना                    पूर्व – पहले , एक दिशा


कल – चैन , आने वाला कल               फल – खाणे का फल , परिणाम


बीता हुआ कल                          बाल – केश , बालक


काल – समय , मृत्यु                     लाल – रंग , एक मूल्यवान  रत्न


कुल – वंश , सब                         वर – दुल्हा , वरदान


गुरु – अध्यापक , भारी , बडा               हल – समाधान , एक कृषि यंत्र


घट – कम , घडा                         हार – माला , पराजय 


चंचला – बिजली , लक्ष्मी


हिंदी = शब्द-युग्म


शब्द -युग्म -  जब  दो शब्दो को  जोडे के रूप में प्रयोग किया जाता है| तो  वे  शब्द-युग्म कहलाते है |
 इन शब्दोके बीच में  योजक (- ) चिहन लागाया जाता है |

* जब  एक  ही  शब्द  दो बार  लिखा जाता है |

अभी- अभी                       जल्दी- जल्दी

छोटे- छोटे                        लाल- लाल

बारी - बारी                         धीरे- धीरे

कौन -कौन                          सुबह- सुबह

साथ - साथ
---------------------------------------------------------------------------------* जब  दोनो शब्द  विलोम शब्द होते  है ।

अपना- पराया                           बच्चे- बूढे

ऊपर -नीचे                              अच्छा-बुरा

आमने- सामने                             दिन-रात

आगे- पीछे                                  इधर-उधर

हार -जीत
---------------------------------------------------------------------------------
* जब  दोनो  शब्द का अर्थ एक सा  होता है ।

शोर-गुल                                  लडते- झगडते

कागज-पत्र                               धन- दौलत

खेल-कूद                                  पालन-पोषण

जान- पहचान                             रुखा- सुखा

हंसी- खुशी                              कायदे- कानून
---------------------------------------------------------------------------------
* जब  दूसरे शब्द का  कोई अर्थ नही होता|

अता- पता                                      खाना-वाना

नहाना- वहाना                                 अलग- धलग

चटक -मटक                                    पूछ-ताछ

उथल- पुथल                                      मार - धाड

ऊट- पटांग                                   लूट- पाट
---------------------------------------------------------------------------------


इतिहास

शेकडेवारी -१

*150 चा  शेकडा 64 किती ?

                                                   64
   150 चा  शेकडा  64 = 150  × ---------
                                                  100

                                       150 × 64
                               =     ------------
                                         100

                               = 96
---------------------------------------------------------------------------------
* एका  गोठ्यात  शेकडा 40 म्हशी आहेत. एकूण प्राणी  800 असतील तर म्ह्शी किती ?

                                                   40
   800 चा  शेकडा  40 = 800  × ---------
                                                  100

                                       800 × 40
                               =     ------------
                                         100

                               = 320
---------------------------------------------------------------------------------
* 2400 पैकी 144 =  किती टक्के.

                            144 ×100
     टक्के ( % )  =  -----------
                                2400

                                144
                        =  -----------
                                24

                       =  6 %
---------------------------------------------------------------------------------
* M चे  40 % = 30 ; तर M = किती ?

                                                   40
         M चे  40  %      = M     × ---------  = 30
                                                  100

                                           30 × 100
                            M   =     ------------
                                              40

                               M =    75
---------------------------------------------------------------------------------
* 1500 चे  40 % = 𝒳 चे 8 %  तर  𝒳  = किती ?

                 1500 × 40          𝒳 × 8
                -------------  =    ------------
                      100                 100

                1500 × 40  =     𝒳 × 8
                                     
                                              1500 ×40
                             𝒳   =       --------------
                                                     8

                              𝒳   =    7500
--------------------------------------------------------------------------------
*  800 चे  15 % = 2400 चे किती  टक्के ?

                  800 × 15         2400 × 𝒳
                -------------  =    ------------
                      100                 100

                800 × 15  =     2400 × 𝒳
                                     
                                              800 × 15
                             𝒳   =       --------------
                                                2400

                              𝒳   =    5 %
--------------------------------------------------------------------------------
          *माधवला  माधुरीपेक्षा  20 % गुण  जास्त मिळाले . तर माधुरीला माधव पेक्षा  किती टक्के  गुण  कमी  मिळाले. ?

                                                                100 × टक्के
 माधुरीला  माधव पेक्षा  टक्के कमी गुण =   ------------------
                                                                100 + टक्के


                                                             100 × 20
 माधुरीला  माधव पेक्षा  टक्के कमी गुण =   ------------------
                                                                100 + 20

                                                                  2000
                                                     =     -------------
                                                                   120
                                                               2
                                                   = 16  -------- %
                                                               3
---------------------------------------------------------------------------------
*  A चा  पगार  B पेक्षा  25 % ने कमी आहे. तर B चा पगार A च्या पगारापेक्षा  किती टक्के ने जास्त आहे.


                                                                100 × टक्के
 B चा पगार A पेक्षा टक्के जास्त  =   ------------------
                                                                100 - टक्के


                                                             100 × 25
 B चा पगार A पेक्षा टक्के जास्त   =   ------------------
                                                                100 - 25

                                                                  2500
                                                     =     -------------
                                                                   125
                                                                                                                                                                 =     20  %
--------------------------------------------------------------------------------   * एका  गावाची लोकसंख्या  दरवर्षी 10 % ने  वाढते . आजची लोकसंख्या 2420 असल्यास  दोन वर्षापुर्वीची लोकसंख्या किती ?

दोन वर्षापुर्वीची लोकसंख्या = 100 मानू

            100               100                       2420
    =     --------    ×    --------     ×         -----------
            110                110                        1 

    =     2000
--------------------------------------------------------------------------------       7
*  ----  %  हे दशांश अपुर्णाकात कसे लिहाल ?
    25

                7 × 4             28            0.28
            ------------- = ----------=   -------- =  0.0028
               25 × 4            100           100

 * प्रथम  व्यवहारी अपूर्णांकाचे  दशांश अपूर्णांकात रुपांतर करा.
व नंतर 100 ने भागा.
  ---------------------------------------------------------------------------                                   

        

वचन विचार -६

वचन विचार -६

प्रश्नात दिलेल्या शब्दाचे वचन बदलून योग्य पर्याय निवडा

  1. पावित्र्य

  2. पावित्र्य
    पवित्र
    पवित्रा
    पावितत्र्ये

  3. पातळी

  4. पातळ
    पातळे
    पातळ्या
    पातळा

  5. उतार

  6. उतारे.
    उतारा
    उतारी
    उतार

  7. घड्याळ

  8. घड्याळी
    घड्याळ
    घड्याळे
    घड्याळा

  9. नवीकोरी

  10. नवेकोरे
    नवीकोऱ्या
    नवीकोरी
    नव्या कोऱ्या

  11. नक्कल

  12. नकल्या
    नकला
    नकली
    नकलू

  13. खारीक

  14. खार्का
    खरका
    खारीका
    खारका

  15. विहीण

  16. विहिरी
    विहिण्या
    विहिणी
    विहिणा

  17. जीभ

  18. जिभली
    जिभल्या
    जीभ
    जिभा

  19. डोळे

  20. नयना
    नजरा
    डोळा
    नेत्रा

वचन विचार -५

वचन विचार -५

  1. खालील शब्दातून एकवचनी शब्दाचा पर्याय शोधा.

  2. खडे
    खेडे
    सडे
    वडे

  3. खालील शब्दातून एकवचनी शब्दाचा पर्याय शोधा.

  4. वाळे
    बाळे
    जाळे
    माळे

  5. खालील शब्दातून एकवचनी शब्दाचा पर्याय शोधा.

  6. भाकरी
    नारी
    खोरी
    दरी

  7. खालील शब्दातून एकवचनी शब्दाचा पर्याय शोधा.

  8. भाट
    पाठ
    माठ
    गाठ

  9. खालील शब्दातून एकवचनी शब्दाचा पर्याय शोधा.

  10. भाक
    भांडे
    भराव
    भक्त

  11. खालील शब्दातून अनेकवचनी शब्दाचा पर्याय शोधा.

  12. बोळके
    खोके
    डोके
    ठोके

  13. खालील शब्दातून अनेकवचनी शब्दाचा पर्याय शोधा.

  14. खोरे
    बकरे
    लक्तरे
    कोकरे

  15. खालील शब्दातून अनेकवचनी शब्दाचा पर्याय शोधा.

  16. पिंगा
    रांगा
    दंगा
    टांगा

  17. खालील शब्दातून अनेकवचनी शब्दाचा पर्याय शोधा.

  18. जोडपे
    जोडवे
    गोडवे
    गाऱ्हाणे

  19. खालील शब्दातून अनेकवचनी शब्दाचा पर्याय शोधा.

  20. खंड
    दंड
    कड
    नड

वचन विचार-४

वचन विचार -४

प्रश्नातील वेगळ्या वचनाचा शब्द ओळखा.
  1. प्रश्नातील वेगळ्या वचनाचा शब्द ओळखा.

  2. तळी
    पोळी
    जाळी
    विळी

  3. प्रश्नातील वेगळ्या वचनाचा शब्द ओळखा.

  4. चेंडू
    लिंबू
    लाडू
    खडू

  5. प्रश्नातील वेगळ्या वचनाचा शब्द ओळखा.

  6. भाषा
    दिशा
    विषय
    धडा

  7. प्रश्नातील वेगळ्या वचनाचा शब्द ओळखा.

  8. खांब
    दार
    खिडकी
    मजला

  9. प्रश्नातील वेगळ्या वचनाचा शब्द ओळखा.

  10. माकड
    कोल्हा
    वाघ
    लांडगा

  11. प्रश्नातील वेगळ्या वचनाचा शब्द ओळखा.

  12. पेरू
    चिकू
    मोसंबी
    संत्रे

  13. प्रश्नातील वेगळ्या वचनाचा शब्द ओळखा.

  14. भाऊ
    बहीण
    काका
    मामा

  15. प्रश्नातील वेगळ्या वचनाचा शब्द ओळखा.

  16. चिमणी
    बदक
    पोपट
    बगळा

  17. प्रश्नातील वेगळ्या वचनाचा शब्द ओळखा.

  18. झाडू
    चमचा
    लाटणी
    तवा

  19. प्रश्नातील वेगळ्या वचनाचा शब्द ओळखा.

  20. दरी
    डोंगर
    नदी
    शेत

वचन विचार-३

वचन विचार -३

खालील शब्दातून अनेकवचनी शब्दाचा पर्याय शोधा.
  1. खालील शब्दातून अनेकवचनी शब्दाचा पर्याय शोधा.

  2. शेळी
    गोळी
    विळी
    तळी

  3. खालील शब्दातून अनेकवचनी शब्दाचा पर्याय शोधा.

  4. नाक
    कान
    तोंड
    डोळा

  5. खालील शब्दातून अनेकवचनी शब्दाचा पर्याय शोधा.

  6. बैल
    गाय
    रेडा
    घोडा

  7. खालील शब्दातून अनेकवचनी शब्दाचा पर्याय शोधा.

  8. भाषा
    विषय
    शाळा
    फळे

  9. खालील शब्दातून अनेकवचनी शब्दाचा पर्याय शोधा.

  10. बाई
    पुरुष
    मुलगा
    मूल

  11. खालील शब्दातून अनेकवचनी शब्दाचा पर्याय शोधा.

  12. डोळा
    गळा
    टिळा
    शाळा

  13. खालील शब्दातून अनेकवचनी शब्दाचा पर्याय शोधा.

  14. हत्ती
    ससा
    लांडगा
    गवा

  15. खालील शब्दातून अनेकवचनी शब्दाचा पर्याय शोधा.

  16. समई
    सोयी
    कढई
    चटई

  17. खालील शब्दातून अनेकवचनी शब्दाचा पर्याय शोधा.

  18. तारे
    आकाश
    ग्रह
    ढग

  19. खालील शब्दातून अनेकवचनी शब्दाचा पर्याय शोधा.

  20. वीट
    लाट
    घाट
    वाट

वचन विचार-२

वचन विचार -२

एकवचनी शब्दाचा पर्याय शोधा.
  1. एकवचनी शब्दाचा पर्याय शोधा.

  2. तारा
    धारा
    गारा
    वारा

  3. एकवचनी शब्दाचा पर्याय शोधा.

  4. उवा
    तवा
    जावा
    जळवा

  5. एकवचनी शब्दाचा पर्याय शोधा.

  6. विटा
    लाटा
    काटा
    खाटा

  7. एकवचनी शब्दाचा पर्याय शोधा.

  8. गोळे
    सुळे
    मुळे
    तळे

  9. एकवचनी शब्दाचा पर्याय शोधा.

  10. फुले
    केळे
    मुले
    सुळे

  11. एकवचनी शब्दाचा पर्याय शोधा.

  12. खेडे
    वेडे
    झाडे
    वाडे

  13. एकवचनी शब्दाचा पर्याय शोधा.

  14. लाडू
    खडू
    लेकरू
    झाडू

  15. एकवचनी शब्दाचा पर्याय शोधा.

  16. पोपट
    मोर
    मैना
    घार

  17. एकवचनी शब्दाचा पर्याय शोधा.

  18. जाते
    शेते
    खते
    शिते

  19. एकवचनी शब्दाचा पर्याय शोधा.

  20. चाके
    नखे
    डोके
    बाके

वचन विचार-१

वचन विचार -१

प्रश्नात विचारलेल्या प्रत्येक शब्दाचे अनेकवचनी रूप पर्यायातून शोधा.
  1. मैत्रीण

  2. मैत्रिणी
    मैत्रीणी
    मैतरणी
    मित्रणी

  3. म्हैस

  4. म्हैसी
    म्हसी
    म्हशी
    म्हैसिणी

  5. पिसू

  6. पिसवा
    पिसु
    पिसव्या
    पिसे

  7. विळी

  8. विळे
    विळ्या
    विळा
    विळू

  9. वधू

  10. विधवा
    वधवा
    वधुरी
    वधू

  11. लोटी

  12. लोटा
    लोटे
    लोट्या
    लोटी

  13. तोंड

  14. तोंडा
    तोंडी
    तोंड
    तोंडे

  15. कोळी

  16. कोळे
    कोळ्या
    कोळी
    कोळा

  17. लेखिका

  18. लेखिका
    लेखक
    लेखकी
    लेखक्या

  19. खेडे

  20. खेड्या
    खेडे
    खेडी
    खेडा

सरासरी -3

* एका वर्गात काही विद्यार्थी असून त्यांचे सरासरी वय  14 वर्षे आहे. वर्गातील 10 विद्यार्थी निघून गेले ज्यांचे सरासरी वय 12 वर्षे होते व उर्वरित विद्यार्थ्यांचे  सरासरी वय 15 वर्षे  आहे . तर वर्गात किती विद्यार्थी असतील ?

विद्यार्थी  𝒳 मानू

         विद्यार्थी × सरासरी वय = एकूण वय
     
                              𝒳  × 14 = 14𝒳

                               10 × 12 = 120

                      ( 𝒳 - 10 ) × 15 = 15𝒳 -150

                                            =120 +15𝒳 -150 -14𝒳

                                         𝒳   =  30
---------------------------------------------------------------------------------
* एका दुकानदाराचे  4 महिन्याचे सरासरी उत्पन्न 1000 रु आहे. 5 व्या महिन्यात त्याने 3000 रु . कमावले तर पाच महिन्याचे सरासरी उत्पन्न किती ?

                4 × 1000  = 4000

                5----------= 3000

        एकूण                = 7000

                                            7000
                        सरासरी=   -------------= 1400
                                                 5
---------------------------------------------------------------------------------
* पाच सम संख्यांची सरासरी 42 आहे . तर त्यापैकी  सर्वात मोठी संख्या शोधा.

एकूण संख्या = 5 संख्या क्रमवार असतील तर मधली संख्या सरासरी असते.
         38 ,40 , 42 , 44 , 46

म्हणून  सर्वात मोठी संख्या= 46
---------------------------------------------------------------------------------
* चार सम संख्यांची सरासरी 27 आहे . तर त्यापैकी सर्वात मोठी संख्या कोणती ?

एकूण संख्या = 4 . सरासरीच्या डावीकडे दोन व उजवीकडे दोन सम संख्या लिहिणे.

        24, 26, 27 , 28, 30.
           
   म्हणून  सर्वात मोठी संख्या= 30
---------------------------------------------------------------------------------
* गहू व तांदूळ या पोत्यांचे सरासरी वजन 100 kg. आहे. तांदूळ व ज्वारी या पोत्यांचे सरासरी वजन 80 kg. आहे. ज्वारी व गहू या पोत्यांचे एकूण वजन 60 kg. आहे .तर तीनही पोत्यांचे सरासरी वजन काढा.

        सरासरी वजन                              एकूण वजन
     गहू + तांदूळ = 100                            200

    तांदूळ+ ज्वारी = 80                            160

     ज्वारी + गहू    = 30                             60

    सरासरी = 210 ÷ 3

             = 70 kg.
---------------------------------------------------------------------------------
सचिनला 4 सामन्यात अनुक्रमे 100 ,80 , 40 व 𝒳 धावा मिळाल्या. 4 सामन्यातील धावांची  सरासरी 80 असल्यास शेवटच्या सामन्यात त्याला किती धावा मिळाल्या?

                    100+ 80+ 40+ 𝒳
                   ------------------------ = 80
                              4

                     220 + 𝒳
                    ------------= 80
                            4
                   
                      220 + 𝒳  = 320
           
                                 𝒳 = 100
---------------------------------------------------------------------------------
* 1 ते 97 अंकांची सरासरी 1 ते 39 अंकांच्या सरासरीपेक्षा कितीने जास्त आहे ?

              1 + 97                   1+ 39
      =    --------------   -     --------------
                  2                           2
     
           98              30
      =  ------  -       ------
             2               2

      = 49 -15 = 34 ने जास्त.
---------------------------------------------------------------------------------
* 73 , 76, 79, 77, 74 आणि  7* या  दोन अंकी संख्यांची सरासरी 76 आहे तर * ची किंमत किती ?


                     73+ 76 +79+ 77+ 74 +7*
                    --------------------------------- = 76
                                     6

                                                379 + 7*  = 456

                                                          7*  = 456 -379
                                 
                                                          7*  = 77

                                                          *     = 7
---------------------------------------------------------------------------------
                   
                         

     
    

सरासरी-2

* एका नावेमध्ये  10 व्यक्ती बसलेल्या असून त्यामधील 57 कि.ग्र. वजनाचा एक व्यक्ती उतरला व नवीन व्यक्ती बसला तेव्हा वजनाची सरासरी 1.5 kg ने  वाढली  तर  नवीन व्यक्तीचे वजन काढा.


      =  57 + [  10 × 1.5 ]

        = 57 + 15

        = 72 kg.
---------------------------------------------------------------------------------
* पहिल्या वीस सम संख्यांची सरासरी काढा.
---------------------------------------------------------------------------------
सोपी पद्धत-
(क्रमवार सुरुवातीपासून सम संख्या असतील तर एकूण संख्येमध्ये 1 मिळवणे.)

सरासरी = 20 + 1 = 21
---------------------------------------------------------------------------------

                                           पहिली संख्या + शेवटची संख्या
                     सरासरी =    ----------------------------------
                                                           2

                 
                                                       2 + 40          42
                     सरासरी =    ---------------------= ------------= 21
                                                           2                2
---------------------------------------------------------------------------------
* पहिल्या 20 विषम संख्यांची सरासरी किती ?


                                           पहिली संख्या + शेवटची संख्या
                     सरासरी =    ----------------------------------
                                                           2

                 
                                                       1 + 39         40
                     सरासरी =    ---------------------= ------------= 20
                                                           2                2
---------------------------------------------------------------------------------
 सोपी पद्धत-
(क्रमवार सुरुवातीपासून विषम संख्या असतील तर जेवढ्या विषम संख्या असतील तेवढी सरासरी.)

सरासरी = 20
------------ --------------------------------------------------------------------
*सीताला इंग्रजी विषय सोडून इतर चार विषयामध्ये सरासरी 50 गुण मिळाले . इंग्रजी विषयाचे गुण मिळवल्यास 2 ने वाढते . तर तिला  इंग्रजीमध्ये किती गुण मिळाले.

             4 × 50   = 200
             5 × 52   = 260
 इंगजी विषयाचे गुण = 260 -200 = 60
---------------------------------------------------------------------------------
सोपी पद्धत -

                  = 50 + [ 5 ×2 ]

                 = 50 + 10 = 60
---------------------------------------------------------------------------------
* 9 संख्यांची सरासरी  20 आहे . तर प्रत्येक संख्येला 3 ने गुणले तर तयार होणाऱ्या नवीन संख्यांची सरासरी किती ?

सरासरी = सरासरी × पट
सरासरी = 20 × 3
            = 60
---------------------------------------------------------------------------------
*लहानात लहान तीन अंकी . चार अंकी व दोन अंकी संख्यांची सरासरी किती ?

            1000 + 100 +10= 1110

               1110 ÷ 3 = 370
---------------------------------------------------------------------------------
*  मोठ्यात मोठी चार अंकी .तीन अंकी , दोन अंकी, संख्यांची सरासरी किती ?

              9999  + 999 +99= 11097

               11097 ÷ 3 = 3699
---------------------------------------------------------------------------------
* वर्गामध्ये  15 विद्यार्थी असून त्यांचे सरासरी वय 20 वर्षे आहे . वर्गात नवीन 5 विद्यार्थी आले ज्यांचे  सरासरी वय 16 आहे . तर संपूर्ण वर्गातील विद्यार्थ्यांचे सरासरी वय काढा.

           15 × 20  = 300

           5 × 16  =    80

सरासरी = (300 + 80) ÷ ( 15 + 5 )

सरासरी = 380  ÷ 20 = 19
--------------------------------------------------------------------------------
* 9 संख्यांची सरासरी 30 आहे . त्यापैकी पहिल्या पाच संख्यांची सरासरी 35 व शेवटच्या पाच संख्यांची सरासरी 28 आहे . तर पाचवी संख्या शोधा.

           9 × 30  = 270
       
           5 × 35  = 175

           5  × 28  = 140

       =  ( 175 + 140 ) - 270

       = 45
-------------------------------------------------------------------------------






सरासरी -1

* पहिल्या पाच मूळ संख्यांची सरासरी काढा ?

                       दिलेल्या सर्व संख्यांची बेरीज
   सरासरी =   ---------------------------------------
                           एकूण संख्या


                       2+3+5+7+11         28
   सरासरी =   ----------------- =  ------------- =  5.6
                           5                          5
---------------------------------------------------------------------------------
* 5, 10, 15, 20 ,......65 ची सरासरी काढा.
 

                       पहिली संख्या + शेवटची संख्या
   सरासरी =   ---------------------------------------
                                             2

                       ( 5 + 65 )                  70
   सरासरी =   ----------------- =  ------------- =  35
                           2                          2
---------------------------------------------------------------------------------
* एका वर्गात 20 विद्यार्थी असून त्यांचे सरासरी वय 15 वर्षे आहे. वर्गात शिक्षक आल्यास सरासरी 1 ने वाढते . तर शिक्षकाचे वय किती ?

  20 × 15 =  300   (सर्व मुलांच्या  एकूण वयांची बेरीज )

  21 × 15 =  336  (वर्ग शिक्षकासह सर्व मुलांच्या  एकूण वयांची बेरीज )     
म्हणून  शिक्षकाचे वय =336-300 = 36 वर्ष.
 -------------------------------------------------------------------------------
सोपी पद्धत : एकूण विद्यार्थी+ सरासरी वय + सरासरीतील वाढलेला फरक               ( सरासरीतील वाढलेला फरक 1 असेल तर  )
             
                शिक्षकाचे वय  = 20 + 15 + 1= 36 वर्ष.
---------------------------------------------------------------------------------
* एका वर्गात 10 विद्यार्थी असून त्यांचे सरासरी वय 12 वर्षे आहे . वर्गात शिक्षक आल्यास सरासरी 3 ने वाढते . तर शिक्षकाचे वय किती ?

10 × 12 =  120   (सर्व मुलांच्या  एकूण वयांची बेरीज )

 11 × 15 =  165   (वर्ग शिक्षकासह सर्व मुलांच्या  एकूण वयांची बेरीज )     
म्हणून  शिक्षकाचे वय =165 -120 = 45 वर्ष
---------------------------------------------------------------------------------सोपी पद्धत :          एकूण विद्यार्थी = 10
                           सरासरी वय     = 12
      सरासरीतील  वाढलेला फरक  = 3

 शिक्षकाचे  वय=  ( एकूण विद्यार्थी  × सरासरीतील  वाढलेला फरक) +  सरासरी वय + सरासरीतील  वाढलेला फरक

 शिक्षकाचे  वय= ( 10  × 3 ) + 12  + 3 = 45 वर्षे.
---------------------------------------------------------------------------------
* 7 च्या पहिल्या 9 गुणकांची सरासरी काढा.
 7, 14, 21, 28,.............63.

                 पहिली संख्या + शेवटची संख्या
   सरासरी =   ---------------------------------------
                                             2

                       ( 7 + 63 )                  70
   सरासरी =   ----------------- =  ------------- =  35
                           2                          2
---------------------------------------------------------------------------------
* तीन संख्यांची सरासरी 30 असून पहिली संख्या दुसऱ्या संख्येपेक्षा  6 ने लहान आहे. तिसरी संख्या  पहिल्या संख्येपेक्षा 3 ने मोठी आहे. तर पहिली संख्या शोधा.

दुसरी संख्या =  𝛘 मानू .

पहिली संख्या= 𝛘 - 6

 तिसरी संख्या= 𝛘 - 6 + 3 =  𝛘 - 3

                    𝛘 - 6  +   𝛘 + 𝛘 - 3
                  ---------------------------- = 30
                                3
               
                                                  3𝛘 -9 = 30 ×3
                                           
                                                         3𝛘 =99

                                                   𝛘    = 33

दुसरी संख्या = 33

पहिली संख्या= 𝛘 - 6  = 33 - 6 = 27
---------------------------------------------------------------------------------
* तीन संख्यांची सरासरी 36 असून दुसरी संख्या पहिलीच्या दुप्पट आहे . व तिसरी संख्या पहिलीच्या तिप्पट आहे . तर पहिली संख्या शोधा.

पहिली संख्या= 𝛘
दुसरी संख्या= 2𝛘
तिसरी संख्या=3𝛘

                              𝛘   +   2𝛘 + 3 𝛘
                        ------------------------- = 36
                                         3

                                    6  𝛘 = 36 ×3

                                        𝛘 = 18
---------------------------------------------------------------------------------
* पाच संख्यांची सरासरी 50 आहे त्यापैकी पहिल्या तीन संख्यांची सरासरी 48 आहे तर उर्वरित संख्यांची सरासरी किती ?

        5  × 50  =  250 

       3 × 48 =    144         ( 250 - 144 = 106) ÷ ( 5 -3 =2 )

सरासरी =  106  ÷ 2
         
             = 53
--------------------------------------------------------------------------------
* पाच संख्यांची सरासरी 40 आहे त्यापैकी पहिल्या  चार संख्यांची सरासरी 38 आहे तर  पाचवी संख्या शोधा ?

            5  × 40  =  200 

           4 × 38 =    152

 पाचवी संख्या=      200 - 152 = 48  .
---------------------------------------------------------------------------------



CONTRACTED FORMS

छोटे रूप  करताना मोठ्या शब्दातील स्वर ( a,e , i , o ,u ) लोप पावून त्या जागी "APOSTRAPHE " चा  वापर दिसून येतो.
-------------------------------------------------------------------------------- is not - isn't
I am  - I'm
she is - she's
Let us - Let's

अपवादात्मक शब्द -

I have - I've
I will - I'll
Will not - won't
shall not - shan't
can not - can't
---------------------------------------------------------------------------------
काही संक्षिप्त रूपे-
 I had - I'd
I should- I'd
I would - I'd
We are - we're
we have- we've
we shall- We'll
you are - you're
you have - You've
 You will - You'll
You had- You'd
He is - He's
He has - He's
She will- She'll
It is - It's
 It will- It'll
They are - They're
Who is- Who's
Because-cause
Wherever- Wher'er
Nobody is - Nobody's
Every one is- Every one's
-----------------------------------------------------------------------------
नकारात्मक संक्षिप्त रूपे-
----------------------------------------------------------------------------
Is not - Isn't
are not - aren't
do not - don't
shall not- shan't
does not - doesn't
did not - didn't
was not- wasn't
 were not - weren't
has not- hasn't
had not - hadn't
have not- haven't
need not - needn't
can not- can't
could not - couldn't
should not- shouldn't
would not - wouldn't
 must not - mustn't
dare not - daren't
might not - mightn't
ought not- oughtn't
may not- mayn't
What is - What's

लिंग विचार -६

लिंग विचार-६

  1. खेडी या नामाचे लिंग ओळखा.

  2. पुल्लिंग
    स्त्रीलिंग
    नपुसकलिंग
    उभयलिंग

  3. चंद्रकोर या शब्दाचे लिंग ओळखा.

  4. पुल्लिंग
    स्त्रीलिंग
    नपुसकलिंग
    उभयलिंग

  5. चुकीची कामे केल्याने त्याचे फार नुकसान झाले.' कामे ' शब्दाचे लिंग ओळखा.

  6. पुल्लिंग
    स्त्रीलिंग
    नपुसकलिंग
    उभयलिंग

  7. बाळ या नामाचे लिंग ओळखा.

  8. पुल्लिंग
    स्त्रीलिंग
    नपुसकलिंग
    वरील सर्व

  9. हरीण नामाचे लिंग ओळखा

  10. पुल्लिंग
    स्त्रीलिंग
    नपुसकलिंग
    पुल्लिंग व नपुसकलिंग

  11. झाडे या शब्दाचे लिंग कोणते ?

  12. पुल्लिंग
    स्त्रीलिंग
    नपुसकलिंग
    उभयलिंग

  13. सुया या शब्दाचे लिंग कोणते ?

  14. पुल्लिंग
    स्त्रीलिंग
    नपुसकलिंग
    उभयलिंग

  15. काटे या शब्दाचे लिंग कोणते ?

  16. स्त्रीलिंग
    पुल्लिंग
    उभयलिंग
    नपुसकलिंग

  17. ससे या शब्दाचे लिंग कोणते ?

  18. नपुसकलिंग
    उभयलिंग
    स्त्रीलिंग
    पुल्लिंग

  19. नाणी या शब्दाचे लिंग कोणते ?

  20. पुल्लिंग
    स्त्रीलिंग
    नपुसकलिंग
    स्त्रीलिंग व नपुसकलिंग

लिंग विचार-५

लिंग विचार-५

  1. खालील शब्दातील नपुसकलिंगी नामे शोधा.

  2. चप्पल
    नक्कल
    अक्कल
    टक्कल

  3. खालील शब्दातील नपुसकलिंगी नामे शोधा.

  4. झुडपे
    झोप
    झोपाळे
    झरे

  5. खालील शब्दातील नपुसकलिंगी नामे शोधा.

  6. सोने
    पैसे
    पारा
    चांदी

  7. खालील शब्दातील नपुसकलिंगी नामे शोधा.

  8. मित्र
    मंत्र
    पुत्र
    शस्त्रे

  9. खालील शब्दातील नपुसकलिंगी नामे शोधा.

  10. उतरण
    ठेवण
    साधने
    चढण

  11. खालील शब्दातील नपुसकलिंगी नामे शोधा.

  12. नथ
    दागिना.
    सोने
    चांदी

  13. खालील शब्दातील नपुसकलिंगी नामे शोधा.

  14. बाग
    आग
    डाग
    शिंग

  15. खालील शब्दातील नपुसकलिंगी नामे शोधा.

  16. तरस
    लांडगा
    कोल्हा
    वाघीण

  17. खालील शब्दातील नपुसकलिंगी नामे शोधा.

  18. उंदीर
    मंदिर
    कंदील
    उंट

  19. खालील शब्दातील नपुसकलिंगी नामे शोधा.

  20. मोर
    कावळा
    बदक
    पोपट

लिंग विचार -४

lलिंग विचार-४

खालील शब्दातील स्त्रीलिंगी शब्दाचा पर्याय शोधा.
  1. खालील शब्दातील स्त्रीलिंगी शब्दाचा पर्याय शोधा.

  2. वाघ
    हत्ती
    हरीण
    गाय

  3. खालील शब्दातील स्त्रीलिंगी शब्दाचा पर्याय शोधा.

  4. मूल
    चूल
    फूल
    पूल

  5. खालील शब्दातील स्त्रीलिंगी शब्दाचा पर्याय शोधा.

  6. नगर
    गाव
    दिशा
    राज्य

  7. खालील शब्दातील स्त्रीलिंगी शब्दाचा पर्याय शोधा.

  8. भिंत
    छत
    दरवाजा
    अंगण

  9. खालील शब्दातील स्त्रीलिंगी शब्दाचा पर्याय शोधा.

  10. ओढा
    प्रवाह
    नदी
    समुद्र

  11. खालील शब्दातील स्त्रीलिंगी शब्दाचा पर्याय शोधा.

  12. बिगारी
    बिजागरी
    ठेकेदार
    टीळा

  13. खालील शब्दातील स्त्रीलिंगी शब्दाचा पर्याय शोधा.

  14. सत्रे
    यंत्रे
    पत्रे
    रात्र

  15. खालील शब्दातील स्त्रीलिंगी शब्दाचा पर्याय शोधा.

  16. नजरा
    चौथरा
    गजरे
    सोयरे

  17. खालील शब्दातील स्त्रीलिंगी शब्दाचा पर्याय शोधा.

  18. घरटी
    चापटी
    चिमटे
    शेपटी

  19. खालील शब्दातील स्त्रीलिंगी शब्दाचा पर्याय शोधा.

  20. चपला
    गराडे
    गाजरे
    गाठोडी

ARTICLES

What is an article?
--------------------------------------------------------------------------------
The words 'a' , 'an' and ' the ' are usually called as articles.

There are two types of articles.

a) Definite article  ( the )

b) Indefinite article ( a, an )
--------------------------------------------------------------------------------
* ' a ' आणि an ही  उपपदे वापरण्याविषयी नियम-
---------------------------------------------------------------------------------
1. फक्त एकवचनी सामान्य नामापूर्वीच ' a ' आणि 'an' ही उपपदे वापरतात. अनेकवचनी सामान्यनामापूर्वी ही उपपदे वापरत नाहीत.
उदा.a book , a cat, an ant, an elephant, an ox,  etc.

2.ज्या एकवचनी सामान्यनामाच्या उच्चाराची सुरुवात व्यंजनाने होते  त्या सामान्य नामच्या पूर्वी 'a ' हे उपपद वापरतात.

a boy , a cat , a dog , a fan, a girl etc.

3. ज्या एकवचनी सामान्यनामाच्या उच्चाराची सुरुवात स्वराने  होते  त्या सामान्य नामच्या पूर्वी 'an ' हे उपपद वापरतात.
 an animal, an eye, an umbrella, an orange.etc.

4. काही सामान्य नामांच्या स्पेलिंगची सुरुवात  स्वराने होते , परंतु  त्यांच्या उच्चारात सुरुवातीला स्वर नसल्यामुळे an ऐवजी a हे उपपद वापरतात.
a unity,  a university, a union, a European etc.

5.ज्या सामान्य नामाची सुरुवात  'h ' अक्षराने होते  परंतु त्याचा उच्चार ह ऐवजी अ , ए,  असा स्वरोचार होतो अशा नामाच्या पूर्वी ' an ' हे उपपद वापरतात.
an hour, an honour etc.

6. एकवचनी सामान्य नामापुर्वी  विशेषण आल्यास त्या विशेषणापूर्वी उपपद लावावे लागते आणि ते उपपद विशेषणाच्या उच्चारानुसार a किंवा an  वापरावे,

 a  man                        an  old man
an egg                         a white egg
an ant                          a  black ant
a girl                           an honoest girl
an  apple                      a ripe apple
-------------------------------------------------------------------------
'The'  हे उपपद  वापरण्याविषयी नियम-
----------------------------------------------------------------------------
1. एकदा उल्लेख केलेल्या नामाचा जेव्हा त्यानंतर पुन्हा पुन्हा उल्लेख केला जातो तेव्हा त्या नामापुर्वी the हे उपपद वापरतात.
I saw a girl. The girl was crying.
I have a dog. The dog is obedient.

2. चिरंतन  किंवा जगात ' एकच एक ' असलेल्या किंवा मानलेल्या वस्तूंच्या नामापूर्वी the हे उपपद वापरतात.
The Sky . the sun ,  the eatrh, the Tajmahal. etc.

3. एकवचनी नामाने जेव्हा प्राणी किंवा वस्तू यांच्या संपूर्ण  जातीचा बोध होतो तेव्हा  the हे उपपद वापरतात.
The  dog is a faithful animal.
The rose is a beautiful flower.

4. मोठ्या नद्या, समुद्र, महासागर, खंड, दऱ्या , वाळवंटे , पर्वत  इ. च्या नावापूर्वी the हे उपपद वापरतात.
The Ganga , The Yamuna , The Arabian Sea, The Himalayas etc.

5. Superlative ( तम भावदर्शक विशेषणे ) पूर्वी  the हे उपपद वापरतात.
 the best book, the tallest boy, the most beautiful woman.

6.काही विशिष्ट महत्त्वपूर्ण ग्रंथाच्या नावापूर्वी the हे उपपद वापरतात.

the Ramayana, the Vedas, the bible etc.

7.  विशेषनापूर्वी the वापरले आणि त्या विशेषणानंतर नाम आलेले नसेल तर त्याचा अर्थ 'त्या लोकांचा वर्ग ' असा होतो.
We should help the poor.
the rich.
the weak

the  हे उपपद एकवचनी व अनेकवचनी अशा दोन्ही प्रकारच्या सामान्य नामापुर्वी वापरता येते.
  The table ,   The tables
-------------------------------------------------------------------------------
उपपदे कधी वापरली जात नाहीत---
-------------------------------------------------------------------------------
* विशेषनामे, पदार्थ वाचक नामे  आणि  भाववाचक नामे  या शब्दांच्या पूर्वी उपपद वापरले जात नाही.

* School, College, Church, Court, Market , Hospital ही नामे जेव्हा त्यांच्या मूळ उद्देशासाठी किंवा कामासाठी वापरली जातात  तेव्हा त्यांच्यापूर्वी कोणतेही उपपद वापरले जात नाही.
परंतु  मूळ उद्देशाव्यतिरिक्त कारणासाठी वरील नामे वापरली तर त्याच्या पूर्वी the हे उपपद वापरतात.

I went to the hospital to see my friend.

I went to  the school to meet the principal.

* Home या नामापूर्वी उपपद वापरले जात नाही.
We went home. He left home.

परंतु  home  या नामापूर्वी किंवा नंतर home चे वर्णन करणारा शब्द किंवा शब्दसमूह,असेल तर home पूर्वी  the उपपद वापरले जाते.

This is the home of my dear friend.

We shall find the home of that stranger.

* भाषेच्या नामापूर्वी उपपद वापरत नाहीत.
He was studying English.

*Father . Mother, Sister या सारख्या नातलगांच्या  नावापूर्वी उपपद वापरत नाहीत.

Mother will be late to day.
Father come home.

* काही  विशिष्ट शब्द समुहात शब्दयोगी अवयवानंतर त्याचे कर्म म्हणून येणाऱ्या नामापूर्वी उपपद वापरत नाहीत.
at noon , on earth, by train, by bus,  on foot.
----------------------------------------------------------------------