1) ज्यांच्या अंकांची बेरीज
10 आहे अशा तीन अंकी संख्या किती आहेत ?
|
2+3+5 |
6 |
|
3+3+4 |
3 |
|
0+1+9 |
4 |
|
0+5+5 |
2 |
|
1+2+7 |
6 |
|
1+3+6 |
6 |
|
1+4+5 |
6 |
|
2+3+5 |
6 |
|
2+2+6 |
3 |
|
2+4+4 |
3 |
|
3+3+4 |
3 |
|
1+1+8 |
3 |
|
0+1+9 |
4 |
|
0+2+8 |
4 |
|
0+3+7 |
4 |
|
0+4+6 |
4 |
|
0+5+5 |
2 |
|
एकूण संख्या |
54 |
2) 400 व 500 च्या दरम्यान
असलेली 3,7,11,ने भागले असता बाक्या अनुक्रमे 1,6,5,उरणारी संख्या कोणती ?
* 3 ने भागल्यास बाकी 1
उरणाऱ्या संख्यांची श्रेणी
1,4,7,10,13,16,19,......इ.
* वरील श्रेणीत 7 ने भागले
असता बाकी 6 उरणारी लहानात लहान संख्या 13 आहे.
* आता 3 व 7 ने भागले असता
बाक्या 1 व 6 उरणाऱ्या संख्यांची श्रेणी 13 मध्ये 3 व 7 चा लसावि 21 च्या पटीत मिळवून
खालीलप्रमाणे तयार होतील .
13+21
13+42
13+63
13+84
*वरील श्रेणीतील 11 ने
भागले असता बाकी 5 उरणारी लहानात लहान संख्या = 13+168= 181 ही आहे.
*3,7,11,ने भागले असता बाकी
1,6,5,उरणाऱ्या संख्यांची श्रेणी 181 मध्ये 3,7,11,चा लसावि 231 च्या पटीत मिळवून
खालीलप्रमाणे संख्या तयार होतील.
181+231
181+462
181+693
* 400 व 500 च्या दरम्यान
असलेली संख्या = 181+231= 412 आहे.
3)तीन मुलांची वये
दाखवणाऱ्या संख्या एका पुढे एक लिहिल्या तर एक तीन अंकी संख्या तयार होते.त्या
संख्येला तिच्यातील अंकांच्या बेरजेने भागले असता भागाकार 32 येतो व बाकी 0 उरते
तर मुलांची वये काढा ?
* वय दाखविणाऱ्या संख्या एक
अंकी असल्या पाहिजेत.
*आता 32 ला ज्या संख्येने गुणावयाचे
त्या संख्येएवढी बेरीज त्या गुनाकारातील अंकांची भरली पाहिजे .
* तीन अंकी गुणाकार येण्यासाठी
32 ला कमीत कमी 4 ने गुणले पाहिजे
32×4=128
32×5=160
32×6=192
32×16=512
32×17=544
32×18=576
म्हणून त्यांची वये 5,6व 7
असली पाहिजेत .
4) 1 पासून 1000 पर्यंत
संख्या लिहिण्यासाठी लागणाऱ्या सर्व अंकांची एकूण बेरीज किती ?
1 ते 9 = एकक स्थानी 100
वेळा
1 ते 9 = दशक स्थानी 100
वेळा
1ते 9 = शतक स्थानी 100
वेळा
म्हणजे 1 ते 9 हे अंक
प्रत्येकी 300 वेळा वापरावे लागतील .
1+2+3...........+9 = 45
45×300 = 13500
1 ते 1000 पर्यंतच्या
संख्या लिहिण्यासाठी लागणाऱ्या सर्व अंकांची एकूण बेरीज =13500+1 = 13501 असेल.
5) 1 ते 15 या क्रमवार
संख्याच्या गुणाकरातील उजवीकडचे शेवटच्या चार स्थानचे अंक कोणते ?
4×5=20
14×15=210
म्हणून शेवट च्या तीन
स्थानावर 0 हा अंक असेल.
1×2×3×4×5×6×7×8×9×10×11×12×13×14×15=42000
* 1×2×3×2×6×7×8×9×11×12×13×21
या गुणाकाराच्या एकक स्थानचा अंक 8 आहे
म्हणून शेवटचे 4 अंक =8000
असतील .