गंमत गणित

 

* एखाद्या संख्येत  एकच अंक  6 वेळा किंवा  6 च्या पटीत 12,18,24,30,36...) पुनरावृत्त  होत असेल तर त्या संख्येस 3 ने , 7 ने, 11 ने, व 13 ने  नि:शेष  भाग. जातो

 

उदा. 222222

       666666

      555555

      444444444444

      111111111111111111

 

 

 * साखरेची  किमत  10 % ने वाढविल्याने   खप 10% कमी झाला. तर विक्रीत काय फरक पडला ?

वाढ   = 10टक्के   (+)                  

खप = 10 टक्के   (-)

 

वाढ             खप          (+/-)       ( वाढ × खप )÷100

+10            - 10         -             [ (+10 × (-10)] ÷100

= (-1 ) म्हणून   1 टक्के  तोटा

घरगुती गॅसची किमत 20 % ने  वाढविली , पुन्हा दरवाढीचा प्रस्ताव आल्याने  दरवाढ 30 % केली , तर गॅसच्या किमतीत  किती टक्क्याची वाढ होईल.

 

वाढ   = 20टक्के   (+)                  

वाढ = 30 टक्के   (+)

 

वाढ           वाढ     (+/-)       ( वाढ × वाढ  )÷100

+20         + 30      +           [ (+20)×(+30)] ÷100

= (+56 ) म्हणून   56 टक्के  वाढ होईल.

 

1) वाढ (+ ) धन चिन्हाने दाखवावी .

2) खप / घट (-)ऋण चिन्हाने दाखवावी.                                              

3) वरीलप्रमाणे मांडणी करून उदा . सोडवावे.

4) उत्तर= +  (धन संख्या ) आल्यास वाढ / नफा  होईल .

5) उत्तर= -  (ऋण  संख्या ) आल्यास घट / तोटा  होईल .

 

 

 

 

संख्याज्ञान

PRADNYASHODH TEST

वर्गमूळ

 

                                 वर्गमूळ

संख्येच्या एकक स्थानचा अंक	वर्गाच्या एकक स्थानी येणारा अंक
1	1
2	4
3	9
4	6
5	5
6	6
7	9
8	4
9	1

 

5184 या संख्येचे वर्गमूळ किती ?

*वर्ग संख्येच्या एकक स्थानी 4 हा अंक आहे म्हणून वर्गमूळाच्या एकक स्थानी 2 किंवा 8 हा अंक येईल.

* शेवटचे  दोन अंक सोडून तयार होणाऱ्या संख्येच्या जवळची वर्ग संख्या शोधावी.

51 च्या जवळची वर्ग संख्या =49

·       49 चे वर्गमूळ =7

·       मिळणाऱ्या संख्येच्या पुढील अंक घेऊन गुणाकार करावा.

·       7×8 =56 ही संख्या 51 पेक्षा मोठी आहे .म्हणजेच मुळची संख्या लहान आहे म्हणून 72 आणि  78 पैकी लहान संख्या घ्यावी .

·       म्हणजेच 5184 या संख्येचे वर्गमूळ 72 येईल.

7921 या संख्येचे वर्गमूळ किती ?

*वर्ग संख्येच्या एकक स्थानी 1 हा अंक आहे म्हणून वर्गमूळाच्या एकक स्थानी 1 किंवा 9 हा अंक येईल.

* शेवटचे  दोन अंक सोडून तयार होणाऱ्या संख्येच्या जवळची वर्ग संख्या शोधावी.

79 च्या जवळची वर्ग संख्या =64

·       64 चे वर्गमूळ =8

·       मिळणाऱ्या संख्येच्या पुढील अंक घेऊन गुणाकार करावा.

·       8×9 =72 ही संख्या 79 पेक्षा लहान  आहे .म्हणजेच मुळची संख्या मोठी  आहे म्हणून 81 व 89 पैकी  मोठी संख्या घ्यावी .

·       म्हणजेच 7921 या संख्येचे वर्गमूळ 89 येईल.

4489 या संख्येचे वर्गमूळ किती ?

*वर्ग संख्येच्या एकक स्थानी 1 हा अंक आहे म्हणून वर्गमूळाच्या एकक स्थानी 3 किंवा 7 हा अंक येईल.

* शेवटचे  दोन अंक सोडून तयार होणाऱ्या संख्येच्या जवळची वर्ग संख्या शोधावी.

44 च्या जवळची वर्ग संख्या =36

·       36 चे वर्गमूळ =6

·       मिळणाऱ्या संख्येच्या पुढील अंक घेऊन गुणाकार करावा.

·       6×7 =42 ही संख्या 44 पेक्षा लहान  आहे .म्हणजेच मुळची संख्या मोठी  आहे म्हणून 63 व 67 पैकी  मोठी संख्या घ्यावी .

·       म्हणजेच 4489 या संख्येचे वर्गमूळ 67 येईल.

 

दामदुप्पट - दाम तिप्पट .....

 

*द.सा.द.शे 8 दराने एका रकमेची किती वर्षात दामतिप्पट होईल ?

 

           वर्ष  = ( पट -1 )×100 ÷ दर

                  = ( 3-1) )×100 ÷ 8

                 =2×100 ÷ 8

                         = 25 वर्षे .

 *द.सा.द.शे 8 दराने एका रकमेची किती वर्षात दामदुप्पट होईल ?

           वर्ष = ( पट -1 )×100 ÷ दर 

           वर्ष = ( 2 -1 )×100 ÷ दर 

                = 1×100 ÷ 8

                        = 12.5 वर्षे .

*द.सा.द.शे 8 दराने एका रकमेची किती वर्षात दामचौपट  होईल ?

           वर्ष = ( पट -1 )×100 ÷ दर 

           वर्ष = ( 4 -1 )×100 ÷ 8 

                =  3×100 ÷ 8

                        = 37.5 वर्षे .

*द.सा.द.शे 8 दराने एका रकमेची किती वर्षात दामपाचपट होईल ?

           वर्ष = ( पट -1 )×100 ÷ दर 

           वर्ष = ( 5 -1 )×100 ÷ 8

                =  4×100 ÷ 8

                        = 50 वर्षे .

 

घातांक

 

*4×4×4......53 वेळा घेऊन गुणाकार केल्यास एकक स्थानी कोणता अंक येईल ?

 

4⁵³   

 53 ÷4 या भागाकारात बाकी 1 येते म्हणून एकक स्थानी 4 हाच अंक येईल.

 

1) घातांकित संख्येला 4 ने भागावे.

2) भागाकाराची बाकी 1 आल्यास  संख्येच्या एकक स्थानचा अंकच एकक स्थानी येतो.

3) भागाकाराची बाकी 2 आल्यास  संख्येच्या एकक स्थानच्या अंकाचा दोन वेळा गुणाकार करून मिळणारा एकक स्थानचा  अंक एकक स्थानी येतो.

4) भागाकाराची बाकी 3 आल्यास  संख्येच्या एकक स्थानच्या अंकाचा तीन  वेळा गुणाकार करून मिळणारा एकक स्थानचा  अंक एकक स्थानी येतो.

5) भागाकाराची बाकी 0 आल्यास  संख्येच्या एकक स्थानच्या अंकाचा चार  वेळा गुणाकार करून मिळणारा एकक स्थानचा  अंक एकक स्थानी येतो.

 

64²⁴³

243 ÷4 या भागाकारात बाकी 3 येते म्हणून एककस्थानी  (4×4×4)=64

म्हणजे  4 हाच अंक येईल.

 

23⁹⁸²

982 ÷4 या भागाकारात बाकी 2 येते म्हणून एककस्थानी  (3×3)=9

म्हणजे  9 हाच अंक येईल.

 

 

वर्णमाला

 

                                        वर्णमाला स्वाध्याय

 

1) मराठी भाषेचे लेखन आपण ..............लिपीत करतो.

1) अर्धमागधी                2) पाली                  3) देवनागरी                   4) मोडी

2) आपल्या तोंडावाटे निघणाऱ्या मूळ ध्वनींना ................म्हणतात .

1) वर्ण                        2) अक्षरे                 3) व्यंजने                       4) स्वरादी

3) मराठी भाषेत एकूण ...............वर्ण आहेत .

1) ३४                         2) 12                     3) ५०                          4) ४८

4) वाक्य म्हणजे .............

1) शब्दसमूह                                            2) क्रमाने आलेला अर्थपूर्ण अक्षरसमूह                

3) विचार व्यक्त करण्याचे साधन                   4) विचार पूर्णपणे व्यक्त करणारा शब्दसमूह

5)खालीलपैकी स्वरादी वर्णांची जोडी कोणती ?

1) य – र                        2) ओ -औ                     3) अं – अ:                   4)ऋ –लृ

6) खालीलपैकी सजातीय स्वरांची जोडी कोणती ?

1) उ -अ                      2)इ - उ                        3) अ – इ                        4)उ –ऊ

7) खालीलपैकी कोणता दीर्घस्वर हा संयुक्त स्वर नाही ?

1) ऊ                         2) ऐ                              3) ओ                               4) ए

8) खालीलपैकी विजातीय  स्वरांची जोडी कोणती ?

1) अ-आ                    2) ऋ –लृ                    3) इ – ई                       4)उ –ऊ

9) खालीलपैकी संयुक्त स्वर कोणता ?

1) ऋ                        2) आ                             3) लृ                            4) ए

10) मराठी भाषेतील स्वतंत्र वर्ण कोणता ?

1) ऋ                       2) ह                              3) ळ                             4) श्र

11) इ हा स्वर कोणत्या प्रकारचा आहे ?

1) संयुक्त                        2) ह्रस्व                  3) दीर्घ                       4) स्वरादी.

12) ह हा वर्ण कोणत्या प्रकारचा वर्ण आहे ?

1) महाप्राण                         2) उष्मा                  3) अर्धस्वर                      4) स्वतंत्र .

13) खालीलपैकी संयुक्त स्वर कोणते ?

1) अ-आ                    2) ओ –औ                   3) इ – ई                       4)अं–अः

14) सजातीय स्वरांची जोडी कोणती ?

1) अ-इ                    2) आ –ऊ                    3) आ – ई                       4)इ –ई

15) खालीलपैकी कोणता वर्ण अर्धस्वर आहे ?

1) श                       2) र                            3) लृ                             4) ञ

 

16) खालीलपैकी संयुक्त  व्यंजन  कोणते आहे ?

1) क्ष                      2) ष                            3) औ                            4) व

17) मराठी भाषेत एकूण किती व्यंजने आहेत ?

1) ३६                        2) ४८                     3) ३४                          4) ३२

18) ओ हा संयुक्त स्वर कोणत्या दोन स्वरांनी बनलेला आहे ?

1) अ+ इ                      2) आ+ उ                           3) आ+ऊ              4) अ+उ

19) खालीलपैकी चुकीचा पर्याय कोणता ?

1) ए= आ+ इ            2) औ=अ+ ऊ             3) औ=आ+ उ         4)ऐ= आ+ई

20) औ हा स्वर कोणत्या प्रकारचा आहे ?

1) संयुक्त                        2) ह्रस्व                  3) दीर्घ                       4) स्वरादी.