वर्गमूळ काढणे

 

गणित सराव

 

* एका त्रिकोणाच्या बाजू 13 सेंटीमीटर 14 सेंटीमीटर व 15 सेंटीमीटर आहेत तर त्या त्रिकोणाच्या क्षेत्रफळ काढा ?

* एका लीप वर्षाची सुरुवात रविवारने झाली असल्यास 15 मे पासून 18 दिवस सुट्टीवर असणारा संतोष कोणत्या वारी कामावर हजर होईल ?

* 36 च्या पुढोल 15व्या विषम संख्येचा घन किती ?

* 513,1134,1215 या संख्यांचा मसावि किती ?

* एक विमान x हे अंतर 240 किमी प्रतितास इतक्या वेगाने 5 तासात पूर्ण करते तेच अंतर दीड तासात पूर्ण करण्यासाठी ते विमान ताशी किती किमी वेगाने चालवावे लागेल ?

* 50 x 30 मी . आकाराच्या आयताकृती बागेस भोवती कडेने 2.5 मी रुंदीचा रस्ता आहे तर रस्ता सोडून बागेचे क्षेत्रफळ किती ?

( 1125 )

* जर एखादया चौकोनाच्या समोरा समोरील बाजू समान व त्याचे कर्ण समान असतील तर त्या चौकोनाचा प्रत्येक कोन किती अंशाचा असतो ?

* एका परीक्षेत बरोबर उतराला 4 गुण मिळतात व चुकीच्या उत्तराला 2 गुण कापले जातात . अजयने 80 प्रश्न सोडवले व त्याला 140 गुण मिळाले तर त्याने किती प्रश्न बरोबर सोडवले ?

( 50)

* 45 लोकांच्या एका बैठकीत 40 लोक एकमेकांना ओळखतात आणि उर्वरित कोणालाही ओळखत नाहीत . एकमेकांना ओळखणारे लोक फक्त मिठी मारतात . तर जे एकमेकांना ओळखत नाहीत ते फक्त हात मिळवतात या बैठकीत किती हातमिळवण्या होतील ?

(210)

* 3 तास 10 मिनीटांच्या कालावधीत एका बरोबर घड्याळाच्या मिनीट काट्याने कापलेले कोनीय अंतर किती असेल ?

( 1140)

*P या नळाने एक टाकी भरण्यास 10 तास लागतात तसेच Q या नळाने टाकी रिकामी होण्यास 14 तास लागतात . दोन्ही नळ एकाच वेळी सुरु केले परंतु 7 तासानंतर Q नळ बंद केला तर संपूर्ण टाकी भरण्यास किती वेळ लागेल ?

( 15 तास )

* काही माणसे एक काम 60 दिवसात करतात मात्र 5 मजूर कमी केल्यावर ते काम संपण्यासाठी 10 दिवस जास्त लागतात तर सुरुवातीला किती मजूर होते ?

( 35 मजूर )

* प्रेमने 60 किमी / तास वेगाने जाणाऱ्या कारने 240 किमी अंतर , नंतर 100 किमी / वास जाणाऱ्या रेल्वेने 400 किमी अंतर व उर्वरित 200 किमी अंतर 50 किमी / तास जाणाऱ्या बसने पार केले तर संपूर्ण प्रवासात त्याचा सरासरी वेग किती ?

* जर P आणि Q ची सरासरी 20 आहे Q आणि Y ची सरासरी 25 आहे , P Q Y ची सरासरी 23 आहे तर P आणि Y ची सरासरी किती असेल ?

* एका भांड्यात 112 लीटर दूध आहे त्यातून किती दूध काढून तितकेच पाणी टाकले म्हणजे दूध आणि पाणी यांचे परस्पर प्रमाण 13: 3 होईल ?

( 21 )

 

*217/339,221/335,222/339,214/335 या अपूर्णांकातील सर्वात मोठा अपूर्णांक कोणता ?

* एका बॅगेत एकूण 75 रुपये किंमतीची 25 पैसे आणि 50 पैशांची नाणी समान आहेत तर 25 पैशांची नाणी किती ?

* 180 रु किलो दराने विकावयाची सुपारी व 195 रु किलो दराने विकावयाची सुपारी 3: 2 या प्रमाणात एकत्र मिसळल्यास ती काय दराने विकावी म्हणजे अपेक्षित रक्कम वसूल होईल ?

( 186 रु )

* स्वाती दीप्ती आणि प्रीतीकडे  मिळून 190 रुपये आहेत. प्रीती जवळ दीप्ती पेक्षा 3 रु कमी आहेत स्वाती जवळ दीप्ती जवळ असलेल्या रकमेच्या दुपटीपेक्षा 5 रु जास्त आहेत तर दीप्ती जवळ किती रुपये आहेत ?

* 15 मजूर 15 तासात 20 x 30 आकाराची भिंत रंगवतात तर 10 मजूर किती तासात 26 x 40 आकाराची भिंत रंगवतील  ?

( 39 तास )

* एका परीक्षेत 25 % विद्यार्थी इंग्रजीत अनुतीर्ण झाले 20 % विद्यार्थी गणितात अनुतीर्ण झाले दोन्ही विषयात 15 % अनुतीर्ण झाले तर त्या परीक्षेत किती टक्के विद्यार्थी उत्तीर्ण झाले ?

* 14 सेमी बाजू असणाऱ्या घनाचे पृष्ठफळ व घनफळ यातील फरक किती ?

( 1568 )

* एका घनाची बाजू 4 मीटर आहे तर ती दुप्पट केली तर त्याचे घनफळ किती पटीने वाढेल ?

* माणसांच्या एका गटात काही जोडपी आहेत उरलेले लोक एक एकटेच आहेत . यापैकी विवाहित लोकाची संख्या 60 % आहे आणि पुरुषांची संख्या 54 % आहे तर या गटात एक एकट्या स्त्रियांची संख्या किती टकके आहे ?

( 16 % )

* जर केळीचा भाव प्रति डझन 1 रुपयाने वाढवला तर 840 रुपयांस पूर्वीपेक्षा दोन डझन केळी कमी मिळतात तर सुरुवातीचा केळीचा प्रति डझन भाव काढा ?

* एका माणसाचा प्रवाहाच्या दिशेने वेग 15 किती / तास आणि प्रवाहाचा वेग 2.5 किती / तास आहे . तर प्रवाहाच्या विरुद्ध दिशेने त्या माणसाचा वेग किती ?

* एका बोटीचा प्रवाहाच्या दिशेने वेग 32 किमी/ तास आहे आणि प्रवाहाच्या विरुद्ध दिशेने वेग 28 किमी / तास आहे तर स्थिर पाण्यात बोटीचा वेग किती ?

* सचिन सेहवाग आणि धोनी यांनी  मिळून 228 धावा केल्या. जर सेहवागने धोनीपेक्षा 12 धावा जास्त केल्या व धोनीने सचिन पेक्षा 9 धावा कमी केल्या असतील तर सचिनने किती धावा केल्या ?

( 78 )

* एका आयताकृती प्लॉटची लांबी ही रुंदी पेक्षा 60% ने जास्त आहे . जर त्या प्लॉटची लांबी आणि रुंदीतील फरक 48 मीटर असल्यास त्या आयताकृती प्लॉटचे क्षेत्रफळ किती असेल ?

(10240 )

* एका व्यक्तीचे मासिक उत्पन्न 8000 रु आहे . तो घर खर्चासाठी 40% शिक्षणा साठी 5% औषध पाण्यासाठी 15% किरकोळ खर्चासाठी 1600 रु वापरतो व शिल्लक बँकेत ठेवतो तर तो मासिक उत्पनाच्या किती पट रक्कम बँकेत ठेवतो ?

( 1/ 5 पट )

* एक माकड 45 मी उंच असलेल्या खांबावर चढण्याचा प्रयत्न करते . ते एका मिनीटाला 5 मी चढते व दुसऱ्या मिनीटाला 3 मी खाली घसरते असे करता करता ते माकड किती मिनीटात त्या खांबाचे टोक गाठेल ?

* एका संख्येला 12 ने गुणण्या ऐवजी चुकून 21 ने गुणले तर गुणाकार मूळ गुणाकारा पेक्षा 108 ने जास्त आला तर ती संख्या कोणती ?

* एका बागेत काही मुंग्या व कोळी आहेत त्यांच्या एकूण पायांची संख्या 60 तर डोक्यांची संख्या 9 असेल तर त्या ठिकाणी किती कोळी आहेत ?

( 3 कोळी )

*जागतिक आरोग्य दिनाच्या दिवशी आरोग्य खात्याने एका वसतिगृहातील मुलाना वाटप करण्यासाठी 30 सफरचंद 55 मोसंबी व 80 केळी खरेदी केली प्रत्यक्ष वाटप केल्यानंतर प्रत्येक प्रकारची 5 फळे शिल्लक राहिली तर वसतीगृहात किती मुले होती ?

( 25 )

* एक घडयाळ 25 % नफ्याने विकले जर त्या विक्री किमती पेक्षा 30 रुपये अधिक देवून घडयाळ विकले असते तर शेकडा 40 रु नफा झाला असता .तर घड्याळाची मूळ किंमत किती ?

* वार्षिक 15 % दराने 2 वर्ष 4 महिन्यांसाठी रु 8000 रकमेवर वार्षिक गणना करून येणारे चक्रवाढ व्याज किती आहे ?

* एका टाकीतील पाण्यात मिठाचे प्रमाण प्रति लीटर 25 % आहे . ती टाकी उन्हात ठेवल्या मुळे त्यातील 30 लिटर पाण्याची वाफ झाली त्यामुळे पाण्यातील मिठाचे प्रमाण 40% झाले. तर मूळ पाणी किती लीटर असेल ?

( 80 लीटर )

* एका पाण्याच्या टाकीला असलेल्या छिद्रामुळे ती पूर्ण भरलेली टाकी 8 तासात रिकामी होते एक नळ त्या टाकीत 6 लीटर प्रति मिनीट या दराने पाणी भरतो जेव्हा हा नळ सुरू केला जातो तेव्हा ती पूर्ण भरलेली टाकी 12 तासात रिकामी होते. तर त्या टाकीची धारकता किती ?

( 8640 ली )

RTE ACT 2009

.

१) कायद्याची ओळख

कायद्याचे नाव: बालकांचा मोफत व सक्तीचा शिक्षणाचा हक्क कायदा, 2009

अंमलबजावणी: 1 एप्रिल 2010

संविधानिक आधार: अनुच्छेद 21(A)

वयोगट: 6 ते 14 वर्षे

उद्देश: प्रत्येक बालकाला मोफत, सक्तीचे व दर्जेदार प्राथमिक शिक्षण मिळावे

२) महत्त्वाची कलमे (Sections) – सविस्तर माहिती

कलम 1 – कायद्याचे नाव व विस्तार

संपूर्ण भारतास लागू (जम्मू–काश्मीर वगळून; आता लागू)

कलम 2 – संज्ञा (Definitions)

यामध्ये पुढील संज्ञांची व्याख्या दिली आहे:

बालक

पालक

शाळा

स्थानिक प्राधिकरण

दुर्बल घटक (EWS)

वंचित गट

कलम 3 – मोफत व सक्तीच्या शिक्षणाचा हक्क

6–14 वयोगटातील प्रत्येक बालकाला मोफत शिक्षणाचा कायदेशीर हक्क

फी, पुस्तके, गणवेश, परीक्षा शुल्क घेता येणार नाही

कलम 4 – अपूर्ण शिक्षण पूर्ण करण्याचा हक्क

जे बालक शाळेबाह्य आहेत त्यांना वयोगटानुसार वर्गात प्रवेश

विशेष प्रशिक्षणाची तरतूद

कलम 5 – इतर शाळेत बदलीचा हक्क

एका शाळेतून दुसऱ्या शाळेत जाण्याचा अधिकार

कलम 6 – शाळांची स्थापना

प्रत्येक वस्तीच्या जवळ शाळा स्थापन करणे राज्य सरकारचे कर्तव्य

कलम 7 – आर्थिक जबाबदारी

केंद्र व राज्य सरकार संयुक्तपणे खर्च करतात

कलम 8 – राज्य सरकारची कर्तव्ये

मोफत शिक्षणाची सोय

शिक्षक भरती

पायाभूत सुविधा

अभ्यासक्रम व गुणवत्ता

कलम 9 – स्थानिक प्राधिकरणाची कर्तव्ये

बालकांची नोंदणी

उपस्थिती सुनिश्चित करणे

स्थलांतरित बालकांची काळजी

कलम 10 – पालकांची जबाबदारी

पालकांनी बालकाला शाळेत पाठवणे आवश्यक

कलम 11 – पूर्वप्राथमिक शिक्षण

3–6 वयोगटासाठी पूर्वप्राथमिक शिक्षणाची तरतूद

कलम 12 – शाळांची जबाबदारी

खाजगी अनुदानविरहित शाळांनी 25% जागा EWS/वंचित घटकांसाठी राखीव

सरकार शुल्क भरते

कलम 13 – प्रवेशासाठी अडथळ्यांवर बंदी

देणगी (Donation)

प्रवेश परीक्षा

मुलाखत – सर्वांवर बंदी

कलम 14 – प्रवेशासाठी वयोमर्यादा

योग्य वयाच्या बालकास प्रवेश देणे बंधनकारक

कलम 15 – प्रवेश नाकारण्यास बंदी

कोणत्याही परिस्थितीत प्रवेश नाकारता येणार नाही

कलम 16 – नापास करण्यास बंदी

इयत्ता 1 ते 8 पर्यंत नापास करता येणार नाही

कलम 17 – शारीरिक व मानसिक छळास बंदी

मारहाण, अपमान, मानसिक छळ पूर्णतः बंदी

कलम 18 – शाळेची मान्यता

ठराविक निकष पूर्ण केल्याशिवाय शाळा चालवता येणार नाही

कलम 19 – शाळांसाठी मानके

वर्गखोल्या

शिक्षक संख्या

स्वच्छतागृहे

पिण्याचे पाणी

खेळाचे मैदान

कलम 20 – मान्यता मिळवण्याची मुदत

अस्तित्वात असलेल्या शाळांना निकष पूर्ण करण्यासाठी वेळ

कलम 21 – शाळा व्यवस्थापन समिती (SMC)

75% पालक सदस्य

शाळा विकास आराखडा तयार करणे

कलम 22 – शाळा विकास आराखडा

शाळेचा वार्षिक विकास आराखडा

कलम 23 – शिक्षक पात्रता

शिक्षकांसाठी TET अनिवार्य

किमान शैक्षणिक पात्रता

कलम 24 – शिक्षकांची कर्तव्ये

नियमित अध्यापन

अतिरिक्त शुल्क न घेणे

खासगी शिकवणीस बंदी

कलम 25 – शिक्षक विद्यार्थी प्रमाण

ठराविक प्रमाण राखणे आवश्यक

कलम 26 – रिक्त पदे भरावीत

शिक्षक पदे वेळेत भरावीत

कलम 27 – शिक्षकांचा इतर कामासाठी वापर नाही

निवडणूक, जनगणना व आपत्ती वगळता नाही

कलम 28 – खासगी शिकवणीस बंदी

कलम 29 – अभ्यासक्रम व मूल्यमापन

बालक-केंद्रित शिक्षण

ताणमुक्त मूल्यमापन

कलम 30 – अल्पसंख्याक शाळा

काही तरतुदींमधून सूट

कलम 31 – तक्रार निवारण

राष्ट्रीय व राज्य बालहक्क आयोग

कलम 32 – अपीलचा अधिकार

कलम 33–38 – नियम, अधिकार व अंमलबजावणी

३) RTE कायद्याची वैशिष्ट्ये

शिक्षण मूलभूत हक्क

बालक-केंद्रित शिक्षण

सामाजिक न्याय

दर्जेदार व समताधिष्ठित शिक्षण

Riddles

 I have hands but I cannot clap. What am I?

→ A clock

What has a face and two hands but no arms or legs?

→ A clock

I go up and down but never move. What am I?

→ Stairs

What has a neck but no head, two arms but no hands?

→ A shirt

What comes once in a minute, twice in a moment, but never in a thousand years?

→ The letter “M”

What has keys but cannot open any door?

→ A keyboard / piano

I am tall when I am young and short when I am old. What am I?

→ A candle

What has an eye but cannot see?

→ A needle

What has legs but cannot walk?

→ A table

What can travel around the world while staying in one place?

→ A stamp

What has a head and a tail but no body?

→ A coin

What is always in front of you but cannot be seen?

→ The future

What gets wetter the more it dries?

→ A towel

What has many teeth but cannot bite?

→ A comb

What runs but never walks, has a mouth but never talks?

→ A river

What is full of holes but still holds water?

→ A sponge

What begins with T, ends with T, and has T inside it?

→ A teapot

What has one eye but cannot see?

→ A needle

What can you catch but not throw?

→ A cold

What has pages but is not a book?

→ A newspaper

परिपूर्ण संख्या

 परिपूर्ण संख्या  

     दिलेल्या संख्येच्या सर्व

 विभाजकांच्या यादीतील दिलेली

 संख्या वगळून येणाऱ्या विभाजकांची

 बेरीज तीच संख्या येते अशा संख्येला

 परिपूर्ण संख्या म्हणतात 

.उदाहरणार्थ 6 

             

6 चे विभाजक =1,2,3,6   

       

6 च्या विभाजकांची बेरीज

 

1+2+3=6 

म्हणून 6 ही परिपूर्ण संख्या आहे . 

इतर काही परिपूर्ण संख्या =28, 

  496,   8121   इ .

संविधान दिन -प्रश्नमंजुषा

 

संविधान दिन -प्रश्नमंजुषा

1)     संविधानाच्या मसुदा समितीचे अध्यक्ष कोण होते ?

2)   भारतीय घटना समितीचे हंगामी अध्यक्ष कोण होते ?

3)   संविधान सभेची अखेरची बैठक कधी झाली ?

4)   भारतीय जनतेने मसुदा समितीला किती सूचना सादर केल्या ?

5)   संविधान सभेची स्थापना कधी करण्यात आली ?

6)   संविधान समितीच्या अध्यक्षपदी कोणाची  नियुक्ती केली ?

7)    संविधान समितीच्या उपाध्यक्षपदी  कोणाची  नियुक्ती केली ?

8)   मसुदा समितीच्या एकूण किती सभा झाल्या ?

9)   संविधान लिहिण्यासाठी किती कालावधी लागला होता ?

१०) भारतीय संविधानाचे शिल्पकार कोणास म्हटले जाते ?

११) घटना समितीचे पहिले अधिवेशन कोठे पार पडले ?

१२) भारतीय संविधानानुसार स्वातंत्र्यदिनी देशाला संबोधित करण्याचा अधिकार कोणाला देण्यात आला आहे ?

13) भारतीय राज्यघटना लिहिण्यासाठी किती खर्च आला ?

14)भारतीय संविधान कधी अंमलात आले ?

15) कोणता दिवस संविधान दिन म्हणून साजरा केला जातो ?

१६) भारताच्या संविधानाने कोणत्या शासन पद्धतीविषयी तरतूद केली आहे ?

१७)भारताच्या संविधान निर्मितीला कधी सुरुवात झाली ?

१८)संविधान  तयार करण्यासाठी संविधान सभेने किती समित्या तयार केल्या होत्या ?

१९) कोणत्या घटना दुरुस्तीने मतदानासाठी वयाची अट 21 वरून 18 केली ?

२०)भारताची मूळ घटना कोणी हस्तलिखित केली ?

21)मूळ भारतीय राज्यघटनेत किती भाग, कलम. आणि अनुसूची होत्या ?

२२)सध्या भारतीय राज्यघटनेत किती भाग, कलम. आणि अनुसूची आहेत  ?

23)भारतीय राज्यघटना तयार करण्यासाठी भारतीय घटना समितीची एकूण किती अधिवेशने झाली ?

२४) भारतीय राज्यघटनेच्या मूळ प्रती कोणत्या भाषेत लिहिल्या आहेत ?

२५)भारताचे संविधान कोणत्या तारखेला स्वीकारले गेले ?

२६) मुलभूत अधिकाराचे रक्षक कोणाला म्हटले जाते ?

27)संविधानात मुलभूत कर्तव्ये किती आहेत ?

28) केंद्र सरकारने २६ नोव्हेंबर हा दिवस संविधान दिन म्हणून कोणत्या वर्षी घोषित केला?

29) भारतीय संविधान स्वीकारणाऱ्या संविधान सभेत किती निवडून आलेले सदस्य होते?

30) राज्य घटनेच्या कोणत्या कलमानुसार 14 वर्षाखालील मुलांना बालकामगार म्हणून कामावर ठेवता येणार नाही?

३१) राज्यघटनेच्या कोणत्या  कलमानुसार सर्व भारतीय कायद्यासमोर समान आहेत?

३२) मूलभूत हक्काची संकल्पना राज्यघटना तयार करताना  कोणत्या देशाकडून स्वीकारली आहे?

33) कितव्या घटनादुरुस्तीने 2002 नुसार 6 ते 14 वयोगटातील बालकांसाठी शिक्षण हा आता मूलभूत हक्क मानला गेला आहे?

३४) देशाच्या  राज्यकारभारासाठी तयार करण्यात आलेले मुलभूत कायदे ज्या ग्रंथात एकत्रित आहे त्यास काय म्हणतात?

३५) भारताच्या केंद्रीय कायदे मंडळाला काय म्हणतात?

३६) घटनेच्या कोणत्या कलमानुसार जातिभेद व अस्पृश्यता नष्ट करण्यात आली आहे?

३७) राज्यघटनेचा सरनामा कोणी लिहिला आहे?

38 ) जम्मू-काश्मीर बाबत खास तरतूद असणारे कोणते कलम रद्द केले आहे?

39) राज्य घटनेच्या कोणत्या कलमानुसार शिक्षण संस्थेतून धार्मिक शिक्षण देण्यास बंदी घातली आहे?

40) शिक्षण हा विषय घटनेच्या कोणत्या सूची मध्ये येतो?

उत्तरे

1)      डॉ. बाबासाहेब आंबेडकर  २) डॉ. राजेंद्र प्रसाद 3) 24 जानेवारी 1950 ४) 7555

5) 12 डिसेंबर ६) डॉ. राजेंद्रप्रसाद 7) हरेंद्रकुमार मुखर्जी 8) 44  ९) 2 वर्षे 11 महिने 18 दिवस  १०) डॉ.बाबासाहेब आंबेडकर ११) दिल्ली 12) पंतप्रधान 13) 65 लाख रुपये

14) 26 जानेवारी 1950   15) 26 नोव्हेंबर  १६) संसदीय १७) 6 डिसेंबर 1946

18) 22  १९) 61 वी घटना दुरुस्ती  20 ) प्रेम बिहारी नारायण रायझादा 21) 22 भाग -395 कलमे -8 अनुसूची  22) 25 भाग -408 कलमे -12 अनुसूची  23)11 (अकरा )

24) हिंदी व इंग्रजी 25)26 नोव्हेंबर 1949 26) सर्वोच्च न्यायालय 27) ११ कर्तव्ये

28) 2015  29) 299  30)  कलम 24 ३१) कलम 14 32 ) अमेरिका  33) 86 वी घटना दुरुस्ती  ३४) संविधान 35 ) संसद 36) कलम 17 37) पं. जवाहरलाल नेहरू 38) कलम 370  39) कलम 28  40) समवर्ती सूची .