वर्गमूळ

 

                                 वर्गमूळ

संख्येच्या एकक स्थानचा अंक	वर्गाच्या एकक स्थानी येणारा अंक
1	1
2	4
3	9
4	6
5	5
6	6
7	9
8	4
9	1

 

5184 या संख्येचे वर्गमूळ किती ?

*वर्ग संख्येच्या एकक स्थानी 4 हा अंक आहे म्हणून वर्गमूळाच्या एकक स्थानी 2 किंवा 8 हा अंक येईल.

* शेवटचे  दोन अंक सोडून तयार होणाऱ्या संख्येच्या जवळची वर्ग संख्या शोधावी.

51 च्या जवळची वर्ग संख्या =49

·       49 चे वर्गमूळ =7

·       मिळणाऱ्या संख्येच्या पुढील अंक घेऊन गुणाकार करावा.

·       7×8 =56 ही संख्या 51 पेक्षा मोठी आहे .म्हणजेच मुळची संख्या लहान आहे म्हणून 72 आणि  78 पैकी लहान संख्या घ्यावी .

·       म्हणजेच 5184 या संख्येचे वर्गमूळ 72 येईल.

7921 या संख्येचे वर्गमूळ किती ?

*वर्ग संख्येच्या एकक स्थानी 1 हा अंक आहे म्हणून वर्गमूळाच्या एकक स्थानी 1 किंवा 9 हा अंक येईल.

* शेवटचे  दोन अंक सोडून तयार होणाऱ्या संख्येच्या जवळची वर्ग संख्या शोधावी.

79 च्या जवळची वर्ग संख्या =64

·       64 चे वर्गमूळ =8

·       मिळणाऱ्या संख्येच्या पुढील अंक घेऊन गुणाकार करावा.

·       8×9 =72 ही संख्या 79 पेक्षा लहान  आहे .म्हणजेच मुळची संख्या मोठी  आहे म्हणून 81 व 89 पैकी  मोठी संख्या घ्यावी .

·       म्हणजेच 7921 या संख्येचे वर्गमूळ 89 येईल.

4489 या संख्येचे वर्गमूळ किती ?

*वर्ग संख्येच्या एकक स्थानी 1 हा अंक आहे म्हणून वर्गमूळाच्या एकक स्थानी 3 किंवा 7 हा अंक येईल.

* शेवटचे  दोन अंक सोडून तयार होणाऱ्या संख्येच्या जवळची वर्ग संख्या शोधावी.

44 च्या जवळची वर्ग संख्या =36

·       36 चे वर्गमूळ =6

·       मिळणाऱ्या संख्येच्या पुढील अंक घेऊन गुणाकार करावा.

·       6×7 =42 ही संख्या 44 पेक्षा लहान  आहे .म्हणजेच मुळची संख्या मोठी  आहे म्हणून 63 व 67 पैकी  मोठी संख्या घ्यावी .

·       म्हणजेच 4489 या संख्येचे वर्गमूळ 67 येईल.

 

दामदुप्पट - दाम तिप्पट .....

 

*द.सा.द.शे 8 दराने एका रकमेची किती वर्षात दामतिप्पट होईल ?

 

           वर्ष  = ( पट -1 )×100 ÷ दर

                  = ( 3-1) )×100 ÷ 8

                 =2×100 ÷ 8

                         = 25 वर्षे .

 *द.सा.द.शे 8 दराने एका रकमेची किती वर्षात दामदुप्पट होईल ?

           वर्ष = ( पट -1 )×100 ÷ दर 

           वर्ष = ( 2 -1 )×100 ÷ दर 

                = 1×100 ÷ 8

                        = 12.5 वर्षे .

*द.सा.द.शे 8 दराने एका रकमेची किती वर्षात दामचौपट  होईल ?

           वर्ष = ( पट -1 )×100 ÷ दर 

           वर्ष = ( 4 -1 )×100 ÷ 8 

                =  3×100 ÷ 8

                        = 37.5 वर्षे .

*द.सा.द.शे 8 दराने एका रकमेची किती वर्षात दामपाचपट होईल ?

           वर्ष = ( पट -1 )×100 ÷ दर 

           वर्ष = ( 5 -1 )×100 ÷ 8

                =  4×100 ÷ 8

                        = 50 वर्षे .

 

घातांक

 

*4×4×4......53 वेळा घेऊन गुणाकार केल्यास एकक स्थानी कोणता अंक येईल ?

 

4⁵³   

 53 ÷4 या भागाकारात बाकी 1 येते म्हणून एकक स्थानी 4 हाच अंक येईल.

 

1) घातांकित संख्येला 4 ने भागावे.

2) भागाकाराची बाकी 1 आल्यास  संख्येच्या एकक स्थानचा अंकच एकक स्थानी येतो.

3) भागाकाराची बाकी 2 आल्यास  संख्येच्या एकक स्थानच्या अंकाचा दोन वेळा गुणाकार करून मिळणारा एकक स्थानचा  अंक एकक स्थानी येतो.

4) भागाकाराची बाकी 3 आल्यास  संख्येच्या एकक स्थानच्या अंकाचा तीन  वेळा गुणाकार करून मिळणारा एकक स्थानचा  अंक एकक स्थानी येतो.

5) भागाकाराची बाकी 0 आल्यास  संख्येच्या एकक स्थानच्या अंकाचा चार  वेळा गुणाकार करून मिळणारा एकक स्थानचा  अंक एकक स्थानी येतो.

 

64²⁴³

243 ÷4 या भागाकारात बाकी 3 येते म्हणून एककस्थानी  (4×4×4)=64

म्हणजे  4 हाच अंक येईल.

 

23⁹⁸²

982 ÷4 या भागाकारात बाकी 2 येते म्हणून एककस्थानी  (3×3)=9

म्हणजे  9 हाच अंक येईल.

 

 

वर्णमाला

 

                                        वर्णमाला स्वाध्याय

 

1) मराठी भाषेचे लेखन आपण ..............लिपीत करतो.

1) अर्धमागधी                2) पाली                  3) देवनागरी                   4) मोडी

2) आपल्या तोंडावाटे निघणाऱ्या मूळ ध्वनींना ................म्हणतात .

1) वर्ण                        2) अक्षरे                 3) व्यंजने                       4) स्वरादी

3) मराठी भाषेत एकूण ...............वर्ण आहेत .

1) ३४                         2) 12                     3) ५०                          4) ४८

4) वाक्य म्हणजे .............

1) शब्दसमूह                                            2) क्रमाने आलेला अर्थपूर्ण अक्षरसमूह                

3) विचार व्यक्त करण्याचे साधन                   4) विचार पूर्णपणे व्यक्त करणारा शब्दसमूह

5)खालीलपैकी स्वरादी वर्णांची जोडी कोणती ?

1) य – र                        2) ओ -औ                     3) अं – अ:                   4)ऋ –लृ

6) खालीलपैकी सजातीय स्वरांची जोडी कोणती ?

1) उ -अ                      2)इ - उ                        3) अ – इ                        4)उ –ऊ

7) खालीलपैकी कोणता दीर्घस्वर हा संयुक्त स्वर नाही ?

1) ऊ                         2) ऐ                              3) ओ                               4) ए

8) खालीलपैकी विजातीय  स्वरांची जोडी कोणती ?

1) अ-आ                    2) ऋ –लृ                    3) इ – ई                       4)उ –ऊ

9) खालीलपैकी संयुक्त स्वर कोणता ?

1) ऋ                        2) आ                             3) लृ                            4) ए

10) मराठी भाषेतील स्वतंत्र वर्ण कोणता ?

1) ऋ                       2) ह                              3) ळ                             4) श्र

11) इ हा स्वर कोणत्या प्रकारचा आहे ?

1) संयुक्त                        2) ह्रस्व                  3) दीर्घ                       4) स्वरादी.

12) ह हा वर्ण कोणत्या प्रकारचा वर्ण आहे ?

1) महाप्राण                         2) उष्मा                  3) अर्धस्वर                      4) स्वतंत्र .

13) खालीलपैकी संयुक्त स्वर कोणते ?

1) अ-आ                    2) ओ –औ                   3) इ – ई                       4)अं–अः

14) सजातीय स्वरांची जोडी कोणती ?

1) अ-इ                    2) आ –ऊ                    3) आ – ई                       4)इ –ई

15) खालीलपैकी कोणता वर्ण अर्धस्वर आहे ?

1) श                       2) र                            3) लृ                             4) ञ

 

16) खालीलपैकी संयुक्त  व्यंजन  कोणते आहे ?

1) क्ष                      2) ष                            3) औ                            4) व

17) मराठी भाषेत एकूण किती व्यंजने आहेत ?

1) ३६                        2) ४८                     3) ३४                          4) ३२

18) ओ हा संयुक्त स्वर कोणत्या दोन स्वरांनी बनलेला आहे ?

1) अ+ इ                      2) आ+ उ                           3) आ+ऊ              4) अ+उ

19) खालीलपैकी चुकीचा पर्याय कोणता ?

1) ए= आ+ इ            2) औ=अ+ ऊ             3) औ=आ+ उ         4)ऐ= आ+ई

20) औ हा स्वर कोणत्या प्रकारचा आहे ?

1) संयुक्त                        2) ह्रस्व                  3) दीर्घ                       4) स्वरादी.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

उतारा

 

                                                उतारा  

         भारतात आजमितीला कुठेही जागृत असलेला ज्वालामुखी नसला तरी महाराष्ट्रभर काही लक्ष चौरस किलोमीटर  क्षेत्रावर पसरलेला काळाकभिन्न फत्तर हा ज्वालामुखीजन्य खडक आहे  असे भूशास्त्रज्ञ सांगतात.

     सुमारे ८ ते १० कोटी वर्षापूर्वी भारताच्या दक्षिण मध्य भागात  जमिनीला रुंद आणि लांब  अशा भेगा पडून  लाव्हा म्हणजे  अतितप्त शिलारस बाहेर ओतला गेला . असे थिजून  घट्ट झालेले  थरावर थर साचून  हे  बेसाल्ट  नावाचे काळे  फत्तर  तयार झालेले आहेत .

      भारतात आज जरी कुठे जागृत ज्वालामुखी  आढळत नसला तरी  जगाच्या इतर भागात  मात्र मधूनच  एखादा  ज्वालामुखी पर्वत अकस्मात  जागा होऊन तप्त  रस ओकू लागल्याची  बातमी येते.

 

प्रश्न 1 ) भारतात सध्या कोठे जागृत ज्वालामुखी आहे ?

1) महाराष्ट्र                                       2) हिमालय

3) पर्वतमय प्रदेश                                4) कोठेही  नाही

प्रश्न 2 ) भारतात लाव्हा बाहेर पडून कोणता  खडक तयार झाला ?

1) बेसाल्ट                                         2) लाल दगड

3) मुरमाड                                          4) उंच

प्रश्न 3 ) ज्वालामुखी  जागृत  झाल्यावर त्यातून काय बाहेर पडते ?

1) खनिज पदार्थ                                  2)पेट्रोलजन्य पदार्थ 

3) तप्तरस                                          4) खडक

प्रश्न 4) भारतात कोणत्या राज्यात ज्वालामुखीपासून तयार झालेला खडक आहे  ?

1) गुजरात                                          2) राजस्थान

3) महाराष्ट्र                                         4) आंध्रप्रदेश

प्रश्न 5) किती वर्षापूर्वी  भारतात अतितप्त शिलारस बाहेर पडला?

1) ८  ते १० लाख  वर्षापूर्वी                    2) ८00  ते १०00 लाख  वर्षापूर्वी                   

3) ८0 ते १०० लाख  वर्षापूर्वी                4) ८  ते १० वर्षापूर्वी                   

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                                 उतारा

एकदा सहा आंधळ्याची भेट झाली.त्यांनी हत्ती पहिला नव्हता .पण त्यांना हत्ती कसा आहे, हे जाणून घ्यायचे होते. त्यांच्यापैकी पहिला आंधळा हत्तीजवळ गेला त्याच्यासमोर हत्तीची एक बाजू आली.त्याने हत्तीला स्पर्श केला . तो म्हणाला , “ हत्ती भिंतीसारखा आहे .” दुसऱ्या आंधळ्याच्या हाताला हत्तीचा सुळा लागला . तो मोठ्याने म्हणाला “हत्ती भाल्यासारखा आहे ,असे मला वाटते ”तिसऱ्या आंधळ्याच्या हाताला हत्तीची सोंड लागली . तो विश्वासपूर्वक म्हणाला ,”हत्ती नक्कीच सापासारखा आहे.”चौथ्या आंधळ्याने हत्तीच्या पायावरून हात फिरवला आणि आलेल्या अनुभवातून म्हणाला ,” हे स्पष्ट आहे की , हत्ती हा झाडाच्या खोडासारखाच आहे.” पाचव्या आंधळ्याचा हात आकस्मिकपणे हत्तीच्या कानाने अडला . तो म्हणाला ,” मी निश्चितपणे सांगतो ,हत्ती पंख्याप्रमाणे आहे .”शेवटच्या सहाव्या आंधळ्याने शेपटीला स्पर्श केला , तो म्हणाला , “ हत्ती दोरीसारखा आहे.”

याप्रमाणे ते आंधळे हत्तीच्या स्वरूपाबद्दल वाद करीत राहिले, प्रत्येकजण सांगत होता ते खरे होते, पण प्रत्यक्षात त्यांचे म्हणणे चूक होते .

 प्रश्न 1 ) पहिल्या आंधळ्याला हत्ती कसा दिसला होता  ?

1) भाल्याप्रमाणे                                  2) झाडाच्या खोडाप्रमाणे

3) भिंतीप्रमाणे                                   4) पंख्याप्रमाणे

प्रश्न 2 ) तिसरा आंधळा म्हणाला ,”हत्ती सापाप्रमाणे आहे .” कारण त्याने कशाला स्पर्श   केला होता ?

1) पाय                                             2) कान  

3) दात                                             4) सोंड

प्रश्न 3 ) पाचव्याचा ‘आकस्मिक’ ‘पणे हत्तीच्या कानाला स्पर्श झाला . येथे ‘आकस्मिक’ चा अर्थ  काय होतो ?

1) जाणूनबुजून                                    2)अचानक  

3) सांगूनसवरून                                  4) ठरवून

प्रश्न 4) हत्ती कसा दिसतो याबाबत सर्वच आंधळ्यांचे म्हणणे चूक होते , कारण-

1) प्रत्येकाने हत्तीच्या एकाच अंगाला स्पर्श केला होता .                                        

2) प्रत्येकजण आत्मविश्वासाने सांगत नव्हते .

3) ते वारंवार वाद करीत होते .                                      

4) त्यांनी एकमेकांना विरोध करण्याचे निश्चित केले होते .

प्रश्न 5) सहा आंधळे हत्तीजवळ हे शोधण्यासाठी गेले होते की -

1) हत्ती कोणासारखा दिसतो                    2) हत्तीच्या सोंडेची लांबी किती आहे?                   

3) हत्तीचा रंग कोणता आहे ?                4) हत्तीची शेपूट कोनासारखी दिसते ?