कुटप्रश्न –

 

कुटप्रश्न –

दहा यंत्रामधून प्रत्येकी 10 ग्राम वजनाच्या  गोळ्या पडत आहेत . यंत्रातील बिघाडामुळे एका यंत्रातून 9 ग्राम वजनाची गोळी बाहेर पडते .

नेमके कोणते यंत्र बिघडले आहे हे कमीत कमी चाचणी घेऊन कसे शोधता येईल ?

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

 

प्रत्येक यंत्रामधून यंत्राच्या क्रमांकाइतक्या गोळ्या घ्या .व त्याचे वजन करा . सर्व गोळ्यांचे वजन 550 ग्राम इतके होईल. जितके वजन कमी भरेल त्या यंत्रामध्ये बिघाड आहे हे त्वरित ओळखता येईल.

उदा. समजा 5 क्रमांकाचे यंत्र बिघडले आहे

10	20	30	40	50	60	70	80	90	100	550
10	20	30	40	45	60	70	80	90	100	545

 

5 ग्राम वजन कमी भरले याचा अर्थ यंत्र क्रमांक 5 मध्ये बिघाड झाला आहे हे शोधता येईल .

कुटप्रश्न --

 

   कुटप्रश्न --

एका खोलीत उंदराची चार बिळे होती. एक मांजर उंदीर खाण्यासाठी बसले आहे.

* मांजर प्रत्येक वेळी समान उंदीर खातो.तो क्रमाने बीळ क्र. 1 ते 4 कडे जातो.पहिल्या  बिळाजवळ जेवढे उंदीर खातो त्यावेळी शिल्लक उंदीर दुसऱ्या बिळाकडे जातात तेव्हा त्यांची संख्या दुप्पट होते.पुन्हा पहिल्या बिळाजवळ जेवढे उंदीर खातो तेवढेच उंदीर तो दुसऱ्या बिळाजवळ खातो.व उर्वरित उंदीर तिसऱ्या बिळाकडे जातात तेव्हा त्यांची संख्या तिप्पट होते.पुन्हा ते मांजर पहिल्या बिळाजवळ जेवढे उंदीर खातो तेवढेच उंदीर तो तिसऱ्या  बिळाजवळ खातो. उर्वरित उंदीर चौथ्या बिळाकडे जातात तेव्हा त्यांची संख्या चौपट होते. पहिल्या बिळाजवळ जेवढे उंदीर खातो तेवढेच उंदीर तो चौथ्या  बिळाजवळ खातो. त्यावेळी एकही उंदीर शिल्लक राहत नाही . तर पहिल्या बिळाजवळ सुरुवातीला किती उंदीर होते.व मांजराने किती उंदीर प्रत्येकवेळी खाल्ले.

 

उत्तर-

1) 41-24 =17

2) 34-24=10      ( 17 ×2  )

3) 30-24 =6       ( 10 ×3 )

4) 24-24 =0       ( 6 × 4 )

 

 

कुट प्रश्न

1) ज्यांच्या अंकांची बेरीज 10 आहे अशा तीन अंकी संख्या  किती आहेत ?

2+3+5	6
3+3+4	3
0+1+9	4
0+5+5	2
1+2+7	6
1+3+6	6
1+4+5	6
2+3+5	6
2+2+6	3
2+4+4	3
3+3+4	3
1+1+8	3
0+1+9	4
0+2+8	4
0+3+7	4
0+4+6	4
0+5+5	2
एकूण संख्या	54

 

2) 400 व 500 च्या दरम्यान असलेली 3,7,11,ने भागले असता बाक्या अनुक्रमे 1,6,5,उरणारी संख्या कोणती ?

* 3 ने भागल्यास बाकी 1 उरणाऱ्या संख्यांची श्रेणी

1,4,7,10,13,16,19,......इ.

* वरील श्रेणीत 7 ने भागले असता बाकी 6 उरणारी लहानात लहान संख्या 13 आहे.

* आता 3 व 7 ने भागले असता बाक्या 1 व 6 उरणाऱ्या संख्यांची श्रेणी 13 मध्ये 3 व 7 चा लसावि 21 च्या पटीत मिळवून खालीलप्रमाणे तयार होतील .

13+21

13+42

13+63

13+84

*वरील श्रेणीतील 11 ने भागले असता बाकी 5 उरणारी लहानात लहान संख्या = 13+168= 181 ही आहे.

*3,7,11,ने भागले असता बाकी 1,6,5,उरणाऱ्या संख्यांची श्रेणी 181 मध्ये 3,7,11,चा लसावि 231 च्या पटीत मिळवून खालीलप्रमाणे संख्या तयार होतील.

181+231

181+462

181+693

* 400 व 500 च्या दरम्यान असलेली संख्या = 181+231= 412 आहे.

 

3)तीन मुलांची वये दाखवणाऱ्या संख्या एका पुढे एक लिहिल्या तर एक तीन अंकी संख्या तयार होते.त्या संख्येला तिच्यातील अंकांच्या बेरजेने भागले असता भागाकार 32 येतो व बाकी 0 उरते तर मुलांची वये काढा ?

* वय दाखविणाऱ्या संख्या एक अंकी असल्या पाहिजेत.

*आता 32 ला ज्या संख्येने गुणावयाचे त्या संख्येएवढी बेरीज त्या गुनाकारातील अंकांची भरली पाहिजे .

* तीन अंकी गुणाकार येण्यासाठी 32 ला कमीत कमी 4 ने गुणले पाहिजे

32×4=128

32×5=160

32×6=192

32×16=512

32×17=544

32×18=576

म्हणून त्यांची वये 5,6व 7 असली पाहिजेत .

4) 1 पासून 1000 पर्यंत संख्या लिहिण्यासाठी लागणाऱ्या सर्व अंकांची एकूण बेरीज किती ?

1 ते 9 = एकक स्थानी 100 वेळा

1 ते 9 = दशक स्थानी 100 वेळा

1ते 9 = शतक स्थानी 100 वेळा

म्हणजे 1 ते 9 हे अंक प्रत्येकी 300 वेळा वापरावे लागतील .

1+2+3...........+9 = 45

45×300 = 13500

1 ते 1000 पर्यंतच्या संख्या लिहिण्यासाठी लागणाऱ्या सर्व अंकांची एकूण बेरीज =13500+1 = 13501 असेल.

5) 1 ते 15 या क्रमवार संख्याच्या गुणाकरातील उजवीकडचे शेवटच्या चार स्थानचे अंक कोणते ?

4×5=20

14×15=210

म्हणून शेवट च्या तीन स्थानावर 0 हा अंक असेल.

1×2×3×4×5×6×7×8×9×10×11×12×13×14×15=42000

* 1×2×3×2×6×7×8×9×11×12×13×21 या गुणाकाराच्या एकक स्थानचा अंक 8 आहे

म्हणून शेवटचे 4 अंक =8000 असतील .

काळ -काम उदाहरणे

1) A हा एक काम 20 दिवसात करतो. व B हा तेच काम 30 दिवसात करतो .तर ते दोघे मिळून ते काम किती दिवसात पूर्ण करतील ?

( उत्तर- 12 दिवस )

2)  A व B दोघे मिळून एक काम 12 दिवसात पूर्ण करतात. A एकटा ते काम 20 दिवसात पूर्ण करतो. तर B एकटा ते काम किती दिवसात पूर्ण करेल ? ( उत्तर – 30 दिवस )

3) A, B व C अनुक्रमे एक काम 12,15,20 दिवसात पूर्ण करतात.तर तिघे मिळून ते काम किती दिवसात पूर्ण करतील ? ( उत्तर- 5 दिवसात )

4) A, B व C तिघे मिळून एक काम 8 दिवसात पूर्ण करतात. B एकटा ते काम 20 दिवसात पूर्ण करतो . व C ते काम 30 दिवसात पूर्ण करतो. तर A एकटा तेच काम किती दिवसात पूर्ण करेल ? (उत्तर- 24 दिवसात

5) A व B एक काम 12 दिवसात पूर्ण करतात. B व C  तेच काम 15 दिवसात पूर्ण करतात. व A आणि C तेच काम 20 दिवसात पूर्ण करतात.तर तिघे मिळून ते काम किती दिवसात पूर्ण करतील ? (उत्तर- 10 दिवस )

6) A व B एक काम 12 दिवसात पूर्ण करतात. B व C  तेच काम 15 दिवसात पूर्ण करतात. व A आणि C तेच काम 20 दिवसात पूर्ण करतात.तर A एकटा ते काम किती दिवसात पूर्ण करतील ? (उत्तर- 30 दिवस )

7) A हा एक काम 20 दिवसात पूर्ण करतो . B हा तेच काम 30 दिवसात पूर्ण करतो. A ने 8 दिवस काम केले व निघून गेला.तर उरलेले काम B किती दिवसात पूर्ण करेल ? ( उत्तर – 18 दिवस )

8)A हा एक काम 10 दिवसात पूर्ण करतो. B हा तेच काम 20 दिवसात पूर्ण करतो. सर्वप्रथम B कामावर आला त्याने 2 दिवस काम केले व निघून गेला . A कामावर येऊन 3 दिवस काम करून निघून गेला . तर उरलेले काम B किती दिवसात पूर्ण करेल ? (उत्तर – 12 दिवसात )

9) A हा एक काम 12 दिवसात पूर्ण करतो. B हा तेच काम 18 दिवसात पूर्ण करतो.दोघांना मिळून त्या कामाचे 435 रु. मिळतात. तर प्रत्येकाचा वाटा किती ? ( उत्तर- A- 261 रु. व B- 174 रु )

10)A हा B पेक्षा 30% जास्त कार्यक्षम आहे . A एकटा तेच काम 23 दिवसात पूर्ण करतो.तर दोघे मिळून ते काम किती दिवसात पूर्ण करतील ?

( उत्तर- 13 दिवसात )

11)A हा B च्या दुप्पट कार्यक्षम आहे.दोघे मिळून ते काम 18 दिवसात पूर्ण करतात . तर A एकटा ते काम किती दिवसात पूर्ण करेल  व B एकटा ते काम किती दिवसात पूर्ण करेल ? (उत्तर –A-27 दिवस , B-54 दिवस )

12) A हा एक काम 30 दिवसात व B 20 दिवसात एक काम करतो.दोघे एकत्र कामाला सुरुवात करतात. B हा काम संपायच्या 5 दिवस आधी निघून जातो.तर ते काम किती दिवसात पूर्ण होईल ?

(उत्तर- 15 दिवस )

टाकी व नळ उदाहरणे

 

1)A हा नळ एक टाकी 10 मिनिटात भरतो .व  B हा नळ तीच टाकी 15 मिनिटात भरतो . जर दोन्ही नळ एकाच वेळी सुरु केले तर ती टाकी पूर्ण भरण्यास किती वेळ लागेल ? ( उत्तर- 6 मिनिटात ).

2) A हा नळ एक टाकी 12 मिनिटात भरतो .व  B हा नळ तीच टाकी 15 मिनिटात भरतो . व C हा नळ तीच टाकी 20 मिनिटात भरतो.जर तिन्ही  नळ एकाच वेळी सुरु केले तर ती टाकी पूर्ण भरण्यास किती वेळ लागेल ?

( उत्तर- 5 मिनिटात ).

3) A हा नळ एक टाकी 12 मिनिटात भरतो .व  B हा नळ तीच टाकी 15 मिनिटात भरतो . व C हा नळ तीच टाकी 20 मिनिटात रिकामी करतो .जर तिन्ही  नळ एकाच वेळी सुरु केले तर ती रिकामी  टाकी पूर्ण भरण्यास किती वेळ लागेल ?

( उत्तर- 10 मिनिटात ).

4) A हा नळ एक टाकी 8 तासात भरतो .व  B हा नळ तीच टाकी 18 तासात  भरतो . सुरुवातीला A हा नळ 2 तास सुरु केला व बंद केला .तर उर्वरित टाकी B हा नळ किती तासात भरेल ?

( उत्तर- 13.5 तासात  ).

5) A हा नळ एक टाकी 12 तासात भरतो .व  B हा नळ तीच टाकी 20तासात  भरतो . सुरुवातीला A हा नळ 3 तास सुरु केला व बंद केला .तर टाकी थोडी भरली जाईल.तर थोडी भरलेली टाकी B हा नळ किती तासात रिकामी करेल  ?

( उत्तर- 13.5 तासात ).

6) 3) A हा नळ एक टाकी 12 मिनिटात भरतो .व  B हा नळ तीच टाकी 15 मिनिटात भरतो . व C हा नळ तीच टाकी 20 मिनिटात रिकामी करतो .

सुरुवातीला  A हा नळ 6मिनिटे सुरु केला व बंद केला .नंतर C हा नळ 4 मिनिटे सुरु केला व बंद केला.तर उरलेली टाकी B हा नळ किती मिनिटात भरेल  ? ( उत्तर -10.5 मिनिटात )

7) समान व्यासाच्या 8 नळाने एक टाकी 9 मिनिटात भरते . तर त्याच व्यासाच्या 6 नळाने ती टाकी किती मिनिटात भरेल ? (उत्तर- 12 मिनिटात )

8) एक नळ एक टाकी 18 तासात भरतो . टाकीला छीद्र असल्यामुळे ती टाकी भरायला 6 तासाने उशीर होतो.तर ते छिद्र  संपूर्ण भरलेली टाकी किती तासात पूर्ण रिकामी करेल ? ( उत्तर- 72 तासात )

 

 

 

 

 

वाद्यांचे प्रकार

 

वाद्यांचे प्रकार

1) तंतुवाद्ये –ज्या वाद्यांना तारा असतात त्यांना तंतुवाद्ये असे म्हणतात.

तंबोरा

तुणतुणे

सतार

व्हायोलीन

वीणा

बुलबुल

रावणहतथा

2) सुषिर वाद्ये- हवेच्या साहाय्याने वाजवली जाणारी वाद्ये म्हणजे सुषिर वाद्ये असे म्हणतात.

बासरी

पिपाणी

सनई

पेटी ( हार्मोनियम)

शंख

पुंगी

शिटी

3) अवनद्ध वाद्ये –चामड्याने आच्चादित वाद्ये म्हणजे अवनद्ध वाद्ये (चर्मवाद्ये )

टिमकी

डमरू

ताशा

तबला ढोलकी

डफ

मृदंग

ढोल

खंजिरी

ढीमकी

४)घन वाद्ये –घन वस्तूंचा एकमेकांवर आघात करून वाजवली जाणारी वाद्ये म्हणजे घन वाद्ये .

घुंगरू

टाळ

झांजा

चिपळ्या

घंटा

खुळखुळा

टिपऱ्या

ट्रॅगल

NEWS AGENCIES IN INDIA

 

                NEWS AGENCIES IN INDIA

Press trust of India (PTI)

Asian news International (ANI)

United news of India (UNI)

Delhi News Agency

Associated Press (AP)

Reuters

Hindustan Samachar

Hindustan Times

अभिनयाचे चार प्रकार :

 

 

अभिनयाचे चार प्रकार :

(१) आंगिक अभिनय

चेहऱ्यावरून व्यक्त होणाऱ्या भावना, तसेच हात, पाय, धड इत्यादी शरीराच्या अवयवांच्या विशिष्ट स्थितीतून व्यक्त होणाच्या भावना, अशा अभिनयाला आंगिक अभिनय म्हटले आहे. याचे वर्णन करण्यासाठी शरीराचे ढोबळ विभाग सांगितले आहेत. प्रमुख अंग - हात, पाय, डोके, छाती, बाजू (काखेपासून कमरेपर्यंत) व कमर.

 

उपांग

हाताचे पंजे, पावले, बोटे, मान, पोट, पाठ, मांड्या, मनगटे इत्यादी.

प्रत्यंगे

चेहऱ्यावरील छोटे अवयव डोळे, भिवया, पापण्या, ओठ, गाल व हनुवटी.

या अवयवांच्या हालचालींतून किंवा विशिष्ट ठेवणीतून एखादा भाव व्यक्त होत असतो. उदा., हाताची घडी घालून ताठ उभे राहणे, खांदे ताठ, हनुवटी किंचित उचललेली दृष्टी स्थिर-सम, हसरा चेहरा यांतून एक आत्मविश्वासपूर्ण आकृती दिसते. याउलट पडलेले खांदे, झुकलेले डोके, पाठीत बाक, दुसऱ्याच्या चेहऱ्याकडे न पाहता तिसरीकडेच पाहून बोलणे, अस्पष्ट, अडखळणे या लकबीत आत्मविश्वासाचा अभाव दिसतो. डोळे मोठे करून गरागरा फिरवत येरझाऱ्या घालणारी व्यक्ती चिडलेली दिसते. या प्रकारे शारीरिक हालचालींतून भाव व्यक्त होतात.

 

 (२) वाचिक अभिनय

आपण व्यवहारात बोलताना कधीच एका पट्टीत एका सुरात बोलत नाही. चढ -उतार असतात. महत्त्वाचा शब्द उच्चारण्यापूर्वी क्षणभर थांबणे, विशिष्ट शब्दांवर  जोर देणे, कधी सावकाश तर कधी जलद शब्द उच्चारणे अशा विविधतेतून आपल्या म्हणण्याचा अर्थ समोरच्याला समजतो. अभिनय करताना संवाद आणण्याचे खास तंत्र असते. त्याचा अभ्यास करून संवाद म्हटल्यास नाटक प्रभावी होते. यालाच वाचिक अभिनय म्हणतात.

(३) आहार्य अभिनय

व्यक्तिरेखेनुसार वेशभूषा व रंगमंचावर योग्य प्रसंगानुरूप वस्तू अथवा चित्रांची मांडणी करणे म्हणजेच आहार्य अभिनय, उदा., एखादया ऐतिहासिक व्यक्तिरेखेची वेशभूषा, वृद्ध-तरुण इत्यादी वयानुरूप केलेली रंगभूषा यांतून नाट्य अधिक खुलते.

(४) सात्त्विक अभिनय

काही वेळा एखादी भावना अतिशय तीव्र होऊन आपल्या मनाचा इतका ताबा घेते, की नकळत त्याचे परिणाम शरीरावर दिसतात. त्याला सात्त्विक अभिनय असे म्हणतात. उदा., तीव्रतेने भीती वाटल्याने कांती पांढरी पडणे, मानसिक धक्का बसून बेशुद्ध पडणे, अतिशय सुंदर दृश्य पाहून अंगावर रोगांच येणे, खूप वाईट वाटून डोळ्यांतून अश्रू वाहणे इत्यादी. अशा प्रकारचा अभिनय ठरवून करता येत नाही. त्यासाठी नटाला फार तन्मय व्हावे लागते.